QUATRIÈME PARTIE. CHAPITRE II

Pour intégrer ces équations, on formera Tëquation aux différences partielles (252)

-équation qui, dans le cas particulier qui nous occupe, se réduit à

On cherchera ensuite une solution de cette équation renfermant une constante arbitraire «^ cette solution V étant trouvée, les intégrales du problème seront

|3 et T désignant deux constantes.

Pour trouver une solution de Téquation (lîi)? remplaçons d'abord L etM par leurs valeurs (ii), nous aurons

I /£/vy (fl^-t-x)(3»4-x)(c'-f->)

Dû bien

* 'nn ^ ldyy {a^^\)[h-^\)[c^^\) .H(>-p)=(^j ^

Pour intégrer cette équation, décomposons-la en deux autres \

" + â^^ = irf>j nr^^ '

„u'n fd\Y (a'-^i^)(b'+f,)(c'-i-{.)

a H Hu =1 --- ) •

Ces deux équations s'intègrent séparément et donnent,

126 TRAITÉ DE MÈCkJilQVE HATIOBHELLE.

en ajoutant leurs solutions,