II

l3o TRAITÉ DE MÉGAKIQVE RATIONNELLE.

y, 5 et r désignant de nouvelles constantes, pour avoir la solution du problème de Dynamique qu'il s'agissait de résoudre.

Le peu d'exemples que nous venons de traiter montrent combien la méthode de Jacobi est féconde, puisqu'elle a permis de résoudre, pour ainsi dire en jouant, des problèmes considérés comme presque insolubles. Cette méthode se ramène, en dernière analyse, à l'intégration d'une équation aux différences partielles. Pour intégrer cette équation> on essaye de la scinder en plusieurs autres qui ne contiennent plus qu'une variable indépendante. En ajoutant les solutions des équations partielles, on obtient une solution complète de l'équation proposée; d'où Ion conclut, par le théorème de Jacobi, les intégrales du problème de Dynamique à résoudre.

EXERCICES