TT ^^ V
dt V =o,
W 1= Zmxy
dt
dO ,
mr
r n'est autre chose que la distance du point m à Taxe des;^, est Tangle que le rayon r fait avec Taxe des z^
— est la vitesse angulaire du corps. On peut faire passer
le plan des zx par le point d'application de la percussion ; ^ est alors égal à zéro. Si l'on désigne par ^, y?, ^ 1^ coordonnées du centre de gravité, et par M la masse du corps , les formules précédentes se simplifient et deviennent
dt
V=:o, Ufv — Wa==^2/7ir»,
dt
dB W=— MÇ-7-> o =Zmjrz.
dt
l38 TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE.
Les trois premières équations font connaître les composantes de la percussion en fonction de la vitesse angulaire^ la seconde montre que la percussion doit être perpendiculaire à Taxe de rotation \ la quatrième et la sixième équations montrent que Taxe de rotation doit être un axe principal d'inertie relatif au point où vient se projeter la percussion.
On peut éliminer U et V entre la première, la troisième et la cinquième équation. On trouve alors
OU bien, en appelant k le rayon de giration du corps par rapport à l'axe des ^,
Çfv -j- Ça = X*.
Cette équation est celle de la percussion ] son coefficient
angulaire est — -9 et, par suite, cette droite est normale
au plan qui passe par Taxe de rotation et le centre de gravité^ la distance de la percussion à Taxe de rotation est
ou bien, en désignant par a la distance du centre de gra-
vite a 1 axe, — •
279. On appelle centre de percussion d'un solide, relativement à un axe, le point où la percussion qui ne frapperait pas Taxe vient rencontrer le plan qui passe par l'axe et le centre de gravité.
On voit, d'après cela, comment on devra calculer la position du centre de percussion. Après avoir déterminé le rayon de giration k du corps par rapport à l'axe , on
