CHAPITRE VII. — FIGURES D'EQUILIBRE VOISINES DES ELLIPSOIDES. Iq

ISles symetriques par rapport a l'equateur {fig. 38 et 38 bis).

Fig. 38.

38 bis.

/ vis*

Si la deformation s'accentue, ii se detachera un anneau equatorial, comme dans V experience de Plateau.

81. Ellipsoides de Jacobi. — Les ellipsoides de bifurcation de lacobi doivent verifier les deux conditions suivantes, la premiere defmissant les ellipsoides de Jacobi, la seconde defmissant les ellipsoides de bifurcation (209) :

et

PmS,

ou il faudra faire n >■ 2 et k >> 8, d'apres l'etude precedente. Ges deux equations determineront les deux inconnues du probleme qui seront les deux rapports d'axes, 011, avec Poincare, les deux quantiles 0- el b-. Parmi tousles ellipsoides homothetiqnes, Tellipsoide reel sera determine par la valeur du volume. LiapounofF ecrivait 1 Cllipsoide sous la forme