Determination de la forme des figures derivees. — Les

dimensions et les elements des ellipsoides critiques etant determines, l'epaisseur de la couche de deformation infiniment polite >cra donnee en chaque point par la formule generale

/ et les fonctions de Lame prennent les valeurs qu'elles ont siir I'ellipsoide critique de coordonnees x,y, z. On a pour /

r««rt I - f! 1 z! l zl - ^ y~ __ z%

} I1 ~ A'> ~^ B4 C* (p2 a2)2 ' (P2— 6^)2 1 (po^^y^ A, B, C etant les axes de l'ellipsoi'dc critique. Pour la figure piriforme n = 3, on a

Si Ton designe par X, Y, Z les coordonnees d'un point de la figure de deformation, on pout ecrire

(270) X = \=y.+ ZiXli Z = z+±tV-

Liapounoff ecrit aussi, en introduisant les angles cp et

X = \fi -h X A cos 9 cos 6,

( 2 71) < Y =y 1 -h X B cos ? s i n -l . f Z = ^1 X G sin 9.

Considerons la section de la figure par le plan xz, 011 y = o, et tenons compte de l'equation de I'ellipsoide pour eliminer x, on obtient

la scconde forme etant obtenue en remarquant que Ton a