CHAPITRE VII. — FIGURES D1EQUILIBRE VOISINES DES ELLIPSOIDES

;h croissement on diminution de l'aplatissement, c'est-a-dire pour toute la serie des ellipsoides de Maclaurin. Les ellipsoides voisins s'arliculent toujours sur le meme parallele de 35°i5/52//.

En effet, considerons un ellipsoide de revolution, l'axe de rotation etant b et dont l'aplatissement varie. La conservation du volume donne

(/{ a-b) = o, db — — 2 — da.

L'equation de l'ellipse meridienne donne de meme pour le passage a l'ellipse infiniment voisine la condition

xl z- of2 da z- dc

ce qui donne pour la valeur de z du parallele commun

— = 2 — j d'ou —='■-.

a- cl c2 3

Pour un ellipsoide tres peu aplati comme la Terre, l'anomalie excentrique so confond avec la latitude geographique. Le parallele d ai liculation et de deformation sera done celui de 35° 16'. II reste le meme pour tous les aplatissements assez petits etpar consequent pour une masse heterogene, dont les aplatissements inlerieurs sont variables. Ce sera une zone de dislocation et de fracture probable.

M. A. Veronnet a montre (') que Paction de precession de la l>une sur la Terre produit des tensions horizontales paralleles aux meridiens, qui tendent a comprimer et a dilater alternativement les couches de l'ecorce terrestre, precisement sur ce meme parallele, avec une force egale aux , 0400 de leur poids. Ces compressions et dilatations successives, concordant avec les phases de la Lune et les marees, pourraient etre egalement une cause de fracture et de 1 1 emblements de terre. On remarque d'ailleurs que ce parallele de 35" passe par San-Francisco, le Haut-Mexique, Lisbonne, la Sicile, la Perse, le Japon, qui est bien une ligne privilegiee de tremblements de terre. D'ailleurs, de Parville avait deja releve et siguale la coincidence de la frequence des tremblements de terre llvec les positions critiques du Soleil et de la Lune au moment des ibarees maximum.

(') These et Journal de Mathematiques , 1912, p. 44^-

•23 j FIGURES D EQUILIBRE D'UNE MASSE LIQUIDE EN ROTATION.