MN = Y

Mais on a 2 n + i fonctions M. Ln formant les 2W + i produits MN . on obtiendra comme cas particulier les in -f- i fonctions \ n.

Ces 2 h -f- i fonctions Y„ seront lineairement independantes si les2/« H-i fonctions M le sont. Elles constitueront done un systeme fondamental de fonctions spheriques. Ce sjsteme et le sjsteme de"ja forme au moven des poljnomes de Legendre sont deux systemes lineairement equivalents, et non distincts.