II

représentera la projection de cet effort sur la direction du vecteur y/. Cette projection ayant une signification physique indépendante

de tout système de coordonnées, il s'ensuit que l'expression ç'ri*T/A

est un invariant et que les quantités 'ïnc sont bien les composantes d'un tenseur du second ordre.

69. Équations de l'équilibre élastique. — Nous obtiendrons les conditions nécessaires et suffisantes d'équilibre du milieu en écrivant queles six conditions d'équilibre delà portion (1), regardée comme solidifiée, sont satisfaites et cela quelle que soit la surface S qui a servi à Cisoler.

Nous représenterons alors par o^kd'z les composantes des forces de volume (F)pc^T et ces conditions d'équilibre s'écriront

I j I p[xj\/,— x/cXi] dz -^ I / a*[a:/T/A— ^aT//] c^a = o.

En transformant les premières par la formule de Green, on peut encore les écrire

et comme elles doivent être vérifiées quel que soit le volume V, on devra avoir

(la place de l'indice i est sans importance).

En transformant de même les deuxièmes conditions d'équilibre (équations des moments cinétiques) on en déduit sans peine que

le tenseur T,/: doit être symétrique.

INous voyons donc en détinilivi^ que les ellorls, qui primitivement