Champ résultant de plusieurs champs de vecteurs

Soit un vecteur W,, de projections F, (x, y, z), G, (#, y, z), H,(#, y, z), défini dans une certaine région de l'espace; soit, de même, un deuxième vecteur W2, de projections F2(#, y, z), G-2(x, r, z), H2(;r, y, z) défini dans la même région. On a ainsi deux champs de vecteurs. Le champ résultant s'obtient en faisant correspondre à chaque point [x1 y, z), de la région considérée le vecteur résultant de W( et W2.

On a alors immédiatement les théorèmes suivants :

La divergence du vecteur résultant est la somme des divergences des vecteurs composants.

Le flux du vecteur résultant à travers une surface est la somme des flux des vecteurs composants à travers la même surface.

Le tourbillon du vecteur résultant est la somme géométrique des tourbillons des vecteurs composants.

lf\ ÉQUILIBRE ET MOUVEMENT DES MILIEUX CONTINUS