X -J- U -4- «37 -f- -— «.T -4- -r- OK

l c'a" ày àz

dv , dv , dv ,

, dw . ()W , dW ,

a -h w H- <xs H — rt37 H r— rt y H ^— dz .

c'a? oy oz

Portons l'origine au point P^x^y^z) et prenons comme nouveaux axes des parallèles Px', Py\Pz' aux anciens.

Appelions x',y',zf et x\ , j 'n z\ les coordonnées des points V et P\ par rapport à ces axes; on aura

( P' ) x' = <r/x, jk' = dy, z' = efo

et, par suite,

(Pi) 04) * = v+£*^+£W 'v '

àx \ dy ) dz

dw , dw , / dw\ , àx ày y ^~ \ ' dz )

Ces dernières formules donnant les coordonnées du point P\ en fonction de celles du point P' définissent la déformation de la région (m) entourant P en une autre région infiniment petite (/M|) entourant P^ . Gomme elles sont linéaires en x',y', z' , elles définissent une déformation homogène; c'est la déformation homogène tangente au point P à la déformation proposée. En identifiant avec les formules (a3) on voit qu'il faut faire

du du du

dx ày àz