CHAPITRE XXXII. — DÉFORMATION D'UN MILIEU CONTINU. l

682. Conditions pour que les déformations homogènes tangentes en chaque point P à une déformation donnée soient toutes des déformations pures. — Pour que la déformation homogène définie par les formules (34 ) soit une déformation pure, il faut et il suffit que l'on ait (n° 678) ar2 = a2\ , etc., c'est-à-dire

<9w dv du i)w dv du

dy àz àz dx Ox dy

Pour que ces conditions aient lieu en chaque point P de l'espace, il faut et il suffit que le système des vecteurs PP1 (u, v, w) dérive d 'une fonction de x, y, z. Dans ce cas, la rotation en chaque point P est nulle. Ce fait résulte de la définition même d'une déformation pure ( vo ir Remarque II, n° 679).