CHAPITRE XXXIII. — CINÉMATIQUE DES MILIEUX CONTINUS

Dans ces relations h désigne la même quantité 4 / ( -r- i

que plus haut, de façon à mettre en évidence les cosinus directeurs de la normale à la surface de discontinuité.

On peut donc dire que les variations des dérivées secondes par rapport à «, b, c sont définies par un certain vecteur de projections )v, pi, v.

^ . ..,,,.,, dx dy dz

Passons maintenant aux variations des dérivées de -7-? -£-? .-?.

dt dl dt

ou de u, v, w par rapport à #, b, c. Comme par hypothèse ou, ov, Sîv sont nuls le long de S, leurs différentielles totales le sont. On en conclut qu'en appelant \i9 p.,, V\ trois facteurs de proportionnalité, on a

Ces variations sont donc encore définies par un certain vecteur (^1, [Ai, v,).

Enfin, les trois dérivées secondes de #, y, z par rapport au

d2 x d2 y d2 z du dv dw , . ,

temPs if' âP' ne- ou *' dt' hï subissent> q»and on traverse

la surface, des variations que nous appellerons X2, p.2, v2,