CHAPITRE XXIX. — ATTRACTION. POTENTIEL

dans toutes les directions autour de m, on voit que la somme des flux de forces à travers tous les éléments de la surface est

fin I dxo.

Actuellement / di±> est l'aire de la sphère de rayon i ou 4^- On

a donc pour le flux total

\T.fm.

Ce théorème devient intuitif par la comparaison avec le mouvement d'un liquide. Si Ton imagine tous les cônes élémentaires de sommet m et d'ouverture du orientés dans toutes les directions autour de ce point, chacun de ces cônes est le siège d'un courant uniforme qui amène vers le point m dans l'unité de temps une quantité de liquide égale à fmdu. La quantité totale de liquide qui, dans ce même temps, pénètre dans une surface fermée entourant m est alors évidemment

fin I cita = 4 tz fin ,

ce qui donne le théorème à démontrer.

Le flux de force de Y intérieur vers V extérieur à travers la même surface est égal et de signe contraire au précédent; il a pour

valeur

— 4Ttfm.

Deuxième cas. — Quand le centre attractif est à l'extérieur d'une surface fermée, le flux total à travers cette surface est