III

une constante appelée traction par unité de surface. Le cylindre prend un état d'équilibre contraint.

Les déplacements u, V, w des divers points doivent satisfaire aux équations indéfinies et aux conditions à la surface que nous allons énumérer.

Surface latérale. — Comme sur cette surface la force extérieure Xe, Ye, 7je est nulle et que le cosinus y de l'angle de la normale extérieure avec Oz est nul aussi, les conditions (22) deviennent

/ 0 = Ni*-** T3P, (3i) | o -- T,a — N2[3,

Bases. — Sur la base z = o, la force extérieure est Fcla- et ses projections sont 0,0, — Fd<7', d'ailleurs, les cosinus directeurs de la normale extérieure sont a = p = o, Y=- — '• Les équations ( 22) donnent donc

Sur la deuxième base z = Yi, on a Xe = Ye = o, Le = F,

% ■=. p = o, v = 1 , et les équations (22) donnent les conditions

(32) Tt =T2 = o, F-4-N3=t'o

identiques aux précédentes.

Le problème étant ainsi posé, on peut satisfaire à toutes les conditions à l'aide du déplacement particulier

(33) \i = acr, v = ay, w = cz (a et c constants), dérivant de la fonction

La valeur correspondante de 9 est

et les équations indéfinies sont évidemment satisfaites.

Les expressions (18) donnant les valeurs des NetT en fonction