FH F 3X-+-2U

37 E= ttt = - = n -y— — L-

En comparant ce coefficient au coefficient de compressibilité q du numéro précédent, on voit que

lJ-

le deuxième membre de cette relation se réduit à f dans l'hypothèse de Cauchy X = p..

Rapport de la contraction transversale à la dilatation longitudinale. — Ce rapport est égal à ; d'après les formules (36)

a sa valeur est

Dans l'hypothèse de Cauchy \ = a, on aurait pour le rapport la valeur | donnée par Poisson.

808. Exemple III : Équilibre d'une couche cylindrique. — Soit un solide homogène et isotrope limité par deux cylindres de révolution concentriques et par deux plans perpendiculaires aux arêtes. Ce solide est soumis, sur chacune des surfaces cylindriques, à une pression normale et uniforme et, sur chacune des bases, à une traction parallèle aux arêtes ; on se propose de déterminer l'état d'équilibre ( ' ).

(') Voir Lamé, Leçons sur la théorie mathématique de V élasticité des corps solides, et Cours de M. Sarrau à l'École. Polytechnique, ire Division, 1&99-1900 (feuille 70).