CHAPITRE XXIX

ATTRACTION. POTENTIEL

traction varie donc brusquement quand P traverse la couche. En appelant o la densité superficielle de la couche, on a M = 4^R2pj et on voit que la composante de V attraction normale à la couche (composante qui, dans le cas actuel, se confond avec l'attraction même) varie de 4^/? quand le point P traverse la couche.

Energie potentielle de la couche. — Nous avons vu (n°553) que l'énergie potentielle d'un système de points matériels soumis à l'attraction nevvtonienne est

v = î2"lU'

m désignant la masse d'un quelconque des points du système et U la valeur du potentiel des autres points en m. Dans le cas actuel, si dm est un élément de la couche, la valeur du potentiel du reste

de la couche en dm est ^- ; on a donc

567. Attraction d'une aire plane homogène. — Soit une aire plane S homogène de densité superficielle p. L'attraction H de cette aire sur un point m de masse i peut être décomposée en deux forces, l'une H^ dirigée suivant la perpendiculaire mp au plan et

Fi;

l'autre ¥Lt dirigée parallèlement au plan. Nous nous bornerons au

calcul de H^, qui conduit à un résultat simple souvent employé.

Un élément d'aire cfo placé en P à une distance Vm — r du

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point m exerce en ni une attraction élémentaire • dont la com-