OP

Cette attraction varie proportionnellement à la distance.

Soit U la valeur du potentiel de la sphère en P} quand le point P subit un déplacement infiniment petit, U varie de dl] et le travail de l'attraction F cstfdU; d'autre part, ce travail est

— FdÔP=— -izp/OPdOP:

Égalant ces deux valeurs, on a

upOPdOP.

TrpÔP2— G,

où C est une constante indépendante de la position du point. Sur la surface, OP = R et le potentiel devient

— ~7rpR2+C.

Egalant cette valeur à la valeur -= -rep R2 que nous avons trouvée plus haut pour le potentiel sur la surface, il vient

G = 27ipR2,

U = 27ipR2

i *p op