CHAPITRE XXXI. — HYDROSTATIQUE

des forces extérieures au système agissant sur les deux molécules tendent à les séparer, la séparation se produit effectivement, dès que ces résultantes dépassent des limites très petites que l'on peut regarder ordinairement comme nulles ; cela revient à dire que la cohésion des liquides peut être regardée comme nulle dans les phénomènes habituels. Cette cohésion très faible se manifeste par des effets à la surface du liquide dans certains phénomènes particuliers, tels que la formation des gouttes, la constitution des bulles, les phénomènes capillaires, etc.

Dans un liquide, les efforts intérieurs sont donc des pressions.

Les gaz sont, au contraire, compressibles et dilatables à volonté ; ils n'ont pas de volume déterminé et remplissent constamment les enveloppes fermées qui les contiennent. Comme il faut exercer une pression sur un gaz et dépenser un travail pour le comprimer, les actions mutuelles des molécules des gaz s'opposent à leur rapprochement; mais elles n'opposent aucune résistance à leur écartement, puisque les molécules des gaz tendent à s'écarter naturellement. Dans un gaz, les efforts intérieurs sont donc toujours des pressions.

Une première propriété, commune à tous les fluides, est donc que les efforts intérieurs sont des pressions.

Une deuxième propriété est la suivante : si un fluide est immobile et si une force, si petite soit-elle, vient à agir en tendant à faire glisser deux molécules en contact l'une sur l'autre, le glissement se produit effectivement, quelle que soit la pression entre ces deux molécules. Il résulte de là que, dans un fluide en équilibre, tous les efforts sont des pressions normales aux éléments plans sur lesquels ils s'exercent.

Viscosité. — L'observation montre que les fluides sont plus ou moins mobiles. Ainsi, quand on écarte un liquide pesant de sa position d'équilibre, il se met en mouvement plus ou moins facilement pour reprendre cette position; l'eau se comporte, à cet égard, d'une tout autre manière que certains liquides comme des huiles épaisses. Ce fait met en évidence une qualité qu'on appelle viscosité. Quand un fluide est immobile, si l'on fait agir sur lui des forces tendant à faire glisser les molécules les unes sur les autres, le glissement se produit quelque petites que soient ces forces, mais le mouvement se fait d'autant plus lentement que le

fluide est plus visqueux. La viscosilé est donc une résistance au glissement mutuel des molécules. On peut assimiler cette résistance soit à un frottement intérieur, soit à une résistance de milieu : elle présente, avec le frottement, cette différence que, pour vaincre un frottement de glissement, il faut faire agir une force tangentielle dépassant une certaine limite, tandis que la moindre force tangentielle suffît pour faire glisser deux molécules fluides en contact.

On voit maintenant avec netteté ce qui distingue un solide plastique d'un fluide visqueux . Pour déformer un solide plastique, il faut un effort dépassant une certaine limite, tandis que le moindre effort tangentiel suffit pour mettre en mouvement un fluide visqueux (*), pourvu qu7il agisse pendant un temps suffisamment long.

623. Conditions d'équilibre d'un fluide. Pression en un point. — D'après ce qui précède, pour qu'un fluide soit en équilibre, il faut que tous les efforts intérieurs soient des pressions normales aux éléments plans sur lesquels ils s7 exercent.

Si donc nous appliquons à un fluide en équilibre les considérations générales du Chapitre précédent, nous voyons que, en chaque point M du fluide, les composantes tangentielles T4 , T2, T3 des efforts sur les éléments perpendiculaires aux axes doivent être nulles : les projections T^, Tj, Tz de l'effort, rapporté à l'unité de surface, s'exerçant sur la face négative d'un élément quelconque dv: sont alors

Cet effort devant être normal à l'élément d<r, on doit avoir

ce qui exige

En outre, l'effort devant toujours être une pression, les projections T^, Tr, Tz doivent être de mêmes signes que a, [3, y; la

(') Pearson ( The Elastical Researches of Barré de Saint-Venant, p. 253); Greenhill (Treatise on Hydrostatics, p. 6-7; 1894).

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