CHAPITRE XXXII. — DÉFORMATIOX d'uN MILIEU CONTINU

il existe trois fonctions des coefficients qui restent inaltérées quand on fait un changement d'axes rectangulaires, à savoir les fonctions

^ AA'A"— AB^'— A'B'^— A"B"2^ sBB'B'.

(lontla dernière est ce qu'on appelle \e discriminant de la forme quadratique.

Appliquant ce théorème à l'ellipsoïde (17), on voit, en laissant de côté des constantes, qu'en chaque point P du milieu initial il existe trois fonctions invariantes dont la valeur est indépendante de l'orientation des axes et dépend seulement de la nature de la déformation ; ce sont les fonctions

-1 ~r- 02 '' ^Zi

4 îi -2 £3— TiTaVi ~ -1 Yi — -2Y2 ~ -sVii-

Ces trois quantités ont donc, dans la déformation, une signification indépendante du choix des axes.

Prenons en particulier le discriminant de (17)