da

^ dx Où

^ dx ^^="'

^ dx

0 — = 0, ûc

3o8 ÉQUILIBRE ET M O L V E M E .\ T DES MILIEUX CONTINUS.

différentiation totale des relations (i4)i

> 0-T ^ rr-.T ^ fT-X

(j — - aa -;- o — do -^ o clc = o,

Oa- Oa ab ôa Oc

(16) , 0 - — -7 aa -^ 0 —j— ab -^ 0 —, de — o,

^ ' dadb Ob' Ob Oc

-7 — r- aa -^ 0 . ■ . db — 0 -^--- de = o. oa Oc Ob Oc oc^

Nous écrivons ces relations en nous appuyant sur ce que à /\ Ox\ -sO-x d /^dx\ ^ 0-x

c'a \ Oa J Oa^ Ob \ Oa / Oa Ob

Chacune de ces relations (16) devant avoir lieu pour tous les déplacements da, clb, de vérifiant la condition

(17) -^ da -, ^ db -^ — de = o,

^ ' ' Oa Ob Oc

les coefficients de f/«, db^ de dans chacune des trois relations (16)

^ d¥ OF 0¥ , . -^ 0-x

doivent être proportionnels à ^— ? -vî-j — • En écrivant que 0 -— r » •^ i Oa Ob Oc ^ Oa-

^ d'-x -, d'-x . . 0¥ d¥ OV , • ,• - \ c

0 - — -T > O — sont eoraux a -r-» tt-' -;— multiplies par le tacteur

Oa Ob Oa Oc ° Oa ob Oc ^ *-

de pi'oportionnalité y^ —5 on voit que les coefficients des deux

autres relations (iG) sont égaux à ces mêmes quantités multipliées

respectivement par 7-: -r et -5- — 1 et 1 on a les relations ^ i h- ob h^ Oc

d^x À fO¥Y (18)

I ^^ Ob Oc " li^