Prouver que la fonction

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est le potentiel des vitesses pour un liquide; étudier le mouvement correspondant. Trouver les surfaces d'égale pression en supposant le liquide soumis à la pesanteur et l'axe des z vertical ascendant. (Basset, ibid.. p. 6o.)

4. Écoulement, par un orifice horizontal, d'un liquide pesant contenu dans un vase dont la paroi est de révolution autour de Oz; on suppose le vase alimenté de façon que le niveau reste constant; on suppose, en outre, le mouvement permanent et irrotationnel (Resal, Mécanique générale, t. Il, p. 2o'j)- — En appelant 9 le potentiel des vitesses, et déterminant un point par ses coordonnées semi-polaires r, 6, z, on voit, comme le mouvement est symétrique autour de Oz, que 9 dépend uniquement de r et G; la vitesse W d'un élément a pour composantes :