CHAPITRE XXIX. — ATTRACTION. POTENTIEL

OÙ OIlq est le moment d'inertie de la masse par rapport au centre de gravité.

Ces formules montrent que, quand R augmente indéfiniment, le potentiel U tend vers zéro et que le produit RU tend vers M.

On dit aussi que le potentiel devient nul à l'infini comme ^^ •

Quand le point attiré P est très loin, on peut prendre approximativement

R désignant la distance du poiut P au centre de gravité; d'après la formule (<S) l'erreur commise est de l'ordre de ^'

58o. Sphère pleine homogène. — Soit une sphère pleine homogène de rajon R et de densité p ; sa masse totale est

Cherchons l'action de cette sphère sur un point P, de masse i.

i" Le point P est extérieur. OP > R. — Si l'on décompose le volume de la sphère en couches concentriques homogènes, l'attraction de chacune de ces couches sur le point P est la même que si la masse totale de cette couche était concentrée au centre O.

L'attraction de la sphère entière, somme des attractions des diverses couches, est donc la même cpie si la masse totale de la sphère était concentrée au centre : elle a pour intensité