p il> - l

Gomme l est < r, on peut développei- arc tang/Z en série procédant suivant les puissances positives de /. et l'on constate sans peine que l'on obtient, dans le deuxième membre, une série dont tous les termes sont

négatifs; l'équation (23) est donc impossible.

Deuxième cas : Ellipsoïde à trois axes illégaux. — Jacobi a montré que la figure d'équilibre de la masse tournante peut aussi être un ellipsoïde à trois axes inégaux

où l'axe de rotation de la masse est toujours supposé coïncider avec O^. D'après la valeur du potentiel d'un elli|)Soïde lioniogène sur un point de son intérieur ou de sa surface (n" 602), l'attraction de l'ellipsoïde sur un point de masse i placé à l'intérieur ou à la surface a pour projections

(23; - Fx, -Qj, -^z.,

où P, Q, R sont des constantes fonctions de c/, ^, c :

dl

= 2T.abcJp I ■

Jo («2^).)/? Ta;

Q et R se déduisent de P par permutation de a, b, c, et c3(a) désigne le produit (a^-j-À) r^2 i)^) (c-— X).