CHAPITRE XXXI. — HYDROSTATIQUE. lyS

de la surface libre du cylindre, normale à cette surface, est dirigée vers l'extérieur. Les molécules de la surface libre seraient donc alors projetées vers l'extérieur, ?i une pression extérieure suffisamment grande ne les en empêchait pas. Gela résulte de ce que, en appelant a le rayon de la surface cylindrique de révolution, la force attractive en un point de cette surface est dirigée vers l'axe et égale à iizf^a et la force centrifuge est dirigée vers l'extérieur et égale à to'^a : cette dernière l'emporte donc, dès que w^ est supérieur à iTzf^. Ce fait a été généralisé par M. Poincaré, comme nous le montrerons dans le numéro suivant.

Résumé des trois cas. — ■ En résumé, on peut établir le Tableau ci-dessous qui donne les figures ellipsoïdales d'équilibre relatif possibles, suivant les diverses valeurs de la vitesse to.

Pour une masse limitée donnée :

o,22i< ji- aucun elliiisoïde. de révolution ou non,

2tt/p

o, 187 < -^- < o,i'î4. . . deux ellipsoïdes de révolution,

2 TZJ p

deux ellipsoïdes de révolution et un el-