CHAPITRE XXI. — CORPS SOLIDE LIBRE

pourra prendre le plan (il'P pour le plan des .rz : alors GQ = C = I cosO, / designant GP.

Rema /■</ ue . — Le corps etant abandonne a lui m^me sans vitesse, cherchons s'il peut arriver que la generatrice de contact PP' so de'place parallels men t a elle-meme. ( Agregation, [8g3. ) Dans cette hypothese, les valeurs initiates de 0' ei V soni nulles, et il fant voir si 'V peut rester mil pendant toute La duree du mouvement. On a done k === o; com me 6' n'est pas mil, ['equation (12) montre <pie. pour que •V reste constammenl mil, il faut et il snlit que E = 0. F :^o: cela veut dire que le plan de la section droite yGz mene par G esl un plan principal d'inertie relatif au point G.

410. Mouvement avec frottement d'une sphere homogene pesante sur un plan horizontal (bille de billard). — Prenons dans le plan horizontal, sur leqnel se ment la sphere, deux axes fixes 0£, Or,; nous pren-

Fig. 243.

drons pour axe des £ une verticale dirigee vers le liaut. La bille est soumise a deux forces : son poids Mg applique en son centre G et la reaction du plan applique au point de contact A; cette derniere force a une com-

posante verticale de grandeur N et une composante horizontale F, dont les projections sur les axes 0£ et Ot\ sont X et Y.

Les equations du mouvement du centre de gravite sont ainsi