CHAPITRE XXII. — MOUVEMENT RELATIF
C est la projection du centre de gravite sur AB, L'axe Cz la droit e AB, l'axe Cy la verticale du point C, l'axe Cx la perpendiculaire au plan yCz. Le plan xCy est done perpendiculaire au plan moyen qu'il coupe suivant une droite CM formanl avec la verticale I'angle [3.
Fig. 253.
Pour que lc cycle ne se renversc pas et que (j resle constant, il faut ct il suflit qu'il soit en equilibre relatif par rapport aux axes Cxyz. Or, le mouvement de ces axes est une rotation de vitesse angulaire constante to autour de la verticale cow'. Regardons comme nulle la masse des roues qui est tres petite par rapport a la masse totale ; negligeons aussi le mouvement d'oscillation des jambes que nous regarderons comme immobiles dans une position moyenne. Pour exprimer qu'il y a equililibre relatif, il faut ecrire qu'il j a equilibre entrc les reactions du sol. la pesanteur et les forces centrifuges.
La pesanteur a pour resultante le poids GP = M.°; les forces centri-
Fig. 254.
— > ' . ' fuges out appfoximativement une resultante GF appliquee en (i, dirigee
suivant la perpendiculaire G'G a Paxe de rotation wto' et e'galc a Mo)2GG' MV-
OU -jy- ) X designant la \itessc du point G et R le rayon GG' du cercle qu'il deer il {Jig. 254). G. Bourlet justifie cette approximation d'apres la
remarque du n° -421 : Taxe GG est sensiblement, pur raison de symetrie, un axe principal d'inertie relatif au centre de gravite; Tangle [i que fait la verticale du point G avec l'axe GG etant ordinairemcnt un petit angle, la verticale du point Gdiffera peu d'un axe principal d'inertie. On peut done dire que la parallele mene'e par G a Taxe de rotation too/ est sensiblement un axe principal pour le point G, ce qui permet d'appliquer la remarque • In u" 421.
Gela pose, pour eliminer les reactions du sol, uous exprimerons que la
somme des moments des forces F et P par rapport a l'axe A.B est nulle.
h'apres la definition meme des moments, il suffit de ])rojeter les forces P
et F sur le plan xGy perpendiculaire a AB et de prendre les moments de
res projections par rapport au point G. Le poids P est tout projete : la
force Fa pour projection une force horizontale Fi egale a F cos 'l, en appelant 'b Tangle FGFi que fait la droite FGG' avec sa projection FtGG" sur
!e plan vC.r et F la grandeur de F. La condition d'equilibre est alors
F cos 'i> cos P = P sin (3.
Le triangle GG'G" se projette en vraic grandeur sur le plan horizontal en DioE; Da) est egal a R et toE a AG, e'est-a-dire a une longueur
ronstante connue c. On a alors, pour sin ty, la valeur — •> et Tequation
