CHAPITRE XXII. — r MOUVEMENT RELATIF

3oi

G etant le milieu de la barre, soit OC — a, G Tangle de OC avec la verticale descendante Ox, M/r2 le moment d'inertie de la barre par rapport a C, le theoreme des forces vives applique au mouvement relatif donne

M ( £2-f- a-) {^^) = 2 M ga cosO ■+- a)2Em/-2-b h,

oil /• designe la distance du point m de la barre a Ox. On trouve facilement Sm/,2= Ma2sin26 -+- MA"2cos20.

En substituant, on a I'equalion du mouvement; cos 6 est donne en t par une function elliptique.

Si az=k2, le mouvement est pendulaire.

Les positions d'equilibre relatif s'obtiennent en egalant a zero

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9. Stabilite de l'equilibre relatif d'un point. — II est important de remarquer que, si la force centrifuge composee n'intervient pas dans la recherche de l'equilibre relatif, elle apparait des que le point se meut et doit entrer en ligne de compte pour la recherche de la stabilite.

Voici cependant un cas particulier qui se presente frequemment et dans lequel

on peut affirmer que l'equilibre est stable. Supposons que la force donnee F

appliquee au point m et la force centrifuge — mJ derivent toutes deux d'une fonction de forces, de sorte qu'on ait