Cas d'une percussion unique. Centre de percussion

Supposons qu'il n'y ait qu'iine percussion donnc^e Pj(ai, 6i, ) appliqu^e au point (Xi, yi; Z\). et cherchons si l'on peut disposer de cette percussion de facon que les appuis O et O' ne supportent aucune percussion, c est-a-dire que a, 6, c, a', b' , c' soientnuls.

En introduisant ces conditions dans la derniere des equations ci-dessus, nous obtiendrons

O - Cj,

c'est-a-dire que la percussion donnee Pi doit etre perpendiculaire a l'axe de rotation. Supposons alors que Ton ait pris pour plan des xy le plan 0\x'y' perpendiculaire a O^, et contenanl cette percussion, et, dans ce plan, un axe des x perpendiculaire

a Pi ; on aura alors {figu 27 i )

d\ = o, hi ?6 o, C| = o, z-i =o:

de sorte que les quatre autres equations deviendront, dans ce nouveau systeme d'axes, en appelant z' la uouvelle valeur de 3 :

mxz = o, myz — o, my = o, ^t0^jjj mx = bu

le facteur Aw^o etant d'aillcurs donne par l'equation (1)

M/c2Ato = xxbx.

Les deux premieres equations du groupe precedent expriment que Oz est axe principal d'inerlie pour le point Qd ; la troisieme que le centre de gravity doit etre situe dans le plan zOix': quant

a la qualrieme, si Ton y remplace Ago par sa valeur ^-p, » et Imx

par son expression M* en fonction de l'abscisse I du centre de gravity, elle donne