CHAPITRE XXVII. — NOTIONS SUR LES MACHINES
cipal de transmission de la machine. Nons d^signerons par co la
vitesse angulaire — de cet arbre.
Pour evaluer la force vive de la machine, remarquons qu'il exisle dans toute machine deutf especes de pieces :
i° Les pieces qui tournent avec des vitesses angulaires proportionnelles a w : nous les appellerons pieces tournantes; les forces vives de ces diverses pieces sont proportionnelles a w2, et leur force vive totale a pour expression
A oi-,
oii A est constante positive;
2° Les pieces qui oscillent (bielles, balanciers, etc.) et les pieces qui tournent avec des vitesses angulaires dont les rapports a w dependent de 0; nous les appellerons pieces oscillantes.
Dans une de ces pieces, les coordonnees x, y, z d'un point sont fonctions periodiques de 0 :
les composantes de la vitesse de ce point sont
et sa force vive est
La force vive totale de toutes les pieces oscillantes est done de la forme
/(0) (Hant une fonction periodique de 0 essentiellement positive. En resume, la force vive totale de toute la machine est
[A+/(0)]oA
II faut remar(|uer que les pieces oscillantes ont, en general, des masses petitcs; il y a exception pour les balanciers, mais ces derniers sont auimes de faibles vitesses, de telle sorle que l'influence des pieces oscillantes sur la valeur de la force vive est. accessoire
DYNAMIQUE DES S YSTEMES.
et que y(O) est petit par rapport a A. Pour la regularity de la marche, il j a inte>et a dimiouer autant que possible le nombre et les masses des pieces oscillantes et a employer surtout des pieces tournanles. Ces dernieres doivent etre parfaitement centrees pour que le travail de la pesanteur ne soit pas tantot moteur, tantot resistant; elles doivent tourner aulour d'axes principaux d'inertie, car, quant l'axe de rotalion n'est pas un axe principal, il tend a changer de position dans Fespace et par consequent a arracher les supports qui s'opposent a ce mouvement.
527. Marche de la machine. — • II faut conside>er trois phases dans la marche :
Mise en marchc, Marche nor male.
Periode cU arret.
Pour la mise en marche, la force vive partant de zero doit aller en croissant : le travail elementaire moteur doit l'emporter sur le travail elementaire resistant. L'inverse a lieu pendant la periode d'arret.
Marche normale. — L'idcal de la marche normale serait une marche uniforme avec la vitesse de regime qui donne le meilleur travail utile. Alors, en appelant t0 et t deux instants quelconques de la periode normale, on aurait, pour chaque point v— p0,
et, par suite, d'apres l'equation des forces vives,
Le travail moteur, pendant un espace de temps quelconque de la periode de marche normale, serait egal au travail resistant.
Mais cet ideal est impossible a atteindre. C'est ce que nous allons montrer. Nous ferons ensuite voir comment on en approche a l'aide des volants.
528. Causes d'irregularite dans la periode de marche normale.
— Dans la periode de marche normale, il y a differentes causes d'irregularite dont les principales sont :
