CHAPITRE XXVII. — NOTIONS SUR LES MACHINES

i° La presence des pieces a mouvement allernatif;

2° L'intermiitence dans le developpement de la force motrice qui pent etre non pas constante, mais seulement pe>iodique; ainsi, dans Ies machines a simple eflfet, la pression de la vapeur sur le piston agit toujours dans le meme sens; elle agit par exemple quand le piston monle et cesse quand il descend; Taction de la force motrice est alors intermiltente et pcriodique,

3° L'intermittence dans le d6veloppement de la resistance utile, qui peut etre non pas constante mais seulement pcriodique, comme quand I'outil est un pilon, un marteau, etc.

En vertu de ces causes d'irr^gularile, il est impossible de maintenir la vitesse angulaire w constante et egale a la vitesse de regime d^siree £2; le mouvement de la machine est sensiblement periodique, c'est-a-dire qu'il existe un intervalle de temps au bout duquel la machine se retrouve dans la meme position et coreprend la meme valeur; cet intervalle de temps sera, par exemple, le temps que met l'arbre principal a faire un tour, c'est-e-dire 8 a croitre de 27r. Quand la machine a marche pendant cet intervalle de temps, elle revient au meme etat gcomeHrique et mecanique; on dit qu'elle a decrit un cycle. L'egalile entre le travail moteur et le travail resistant n'a pas lieu a chaque instant; mais, quand il s'est Ccoule un cycle, les vitesses redevenant les memes, la variation de force vive pendant uu cycle est nulle, et l'on a l'equation

ou I'indice superieur c indique qu'il s'agit du travail pendant un cycle.

Le rapport

%fn

s appelle le rendement de la machine. Le rendement est toujours plus petit ([ue I, parce qu'il est impossible de faire disparailre completcment les resistances passives.

Coefficient de regularisation. — La vitesse angulaire co, redevenant la meme apres chaque cycle, passe evidemment au moins par un maximum et par un minimum dans chaque cycle. Soientto,

le plus grand maximum et co2 le plus petit minimum; on veut que la vitesse angulaire moycnne pendant un cycle, vitesse qu'on

regarde comme egale a W| ^ > soit precis^ment la vitesse de regime Q, donnee a l'avancc,

En outre, pour que la marche soit aussi reguliere que possible, e'est-a-dire pour que la vitesse augulaire w s'ecarte peu de sa valeur moyenne, il fautque w4 — g>2 soit aussi petit que possible, ou encore que le rapport

U)] OJo

soit aussi petit que possible. En designant ce rapport par^, on appelle n le coefficient de regularisation) on a alors

0)j too = — J

et la regularite sera d'autant plus grande que n sera plus grand. Nous verrons plus loin comment, pour une machine donnee, en ajoutant un volant a la machine, on arrive a faire que n ait une valeur donnee a l'avance. Pour cela, nous commencerons par preciser la forme analytique de l'equation des forces vives.

529. Expression approchee du travail. — Dans la marche nurmale, les forces tant motrices que resistantes dependent des positions et des vitesses de leurs points d'appiication. Mais l'inlluence de la position est g^ncralement preponderante, et Ton pent approximativement admettre que les forces ne dependent que des positions des points d'application, e'est-a-dire de 6; la somme de leurs travaux £l£mentaires est, dans cette hypothese, de la forme

Equation des forces vives. — Gette equation est alors

*rf[A-h/( 6 )j««=*(e )d\%