CHAPITRE XIX. — DVNAMIQUE DU CORPS SOLIDE. 1 J I

meiit. ( le coefficient est une constante qui depend du rayon du eylindre et de la nature des corps en contact.

Roulement. — S'il y a roulemenl sans glissemeni, on a

Gliss'ement. — S'il \ a glissement sans rotation, on a

11 parait naturel de prendre alors

mais, comme ce couple 11 est ires petit par rapport au frottement de glissement, on peut ordinairement le ne'gliger et prendre H:^o.

Glissement et rotation. — On a alors

F = /N, 11= No;

on neglige habiluellement H.

377. Roulement. — Exaininons de plus pres le cas du roulement. Alors le couple H est £gal a No; on peut composer ce couple

Fig. 218.

avec la reaction normale A appliquee au point de contact geometrique m. La resultanle de N et H est une force N' egale et pai allele a N transported en avant de iN a une distance 6. On peut done aussi tenir compte du frottement de roulement pendant le roulemenl, en admettant que la reaction normale du sol, au lieu d'elre appliquee Btu point geometrique de contact m, est appliquee en avanl de ce point a une distance o de la normale en m. La reaction tangenlielle <->i to u jours une force F moindre que/'N. \ I'e'tal <le repos,

on a H <C N d ; alors In reaction norm ale est transported en avant a ii lie distance e moindre que 6.

( 1 'est sous cette forme que nous inlroduirons le frottement de roulement dans les applications suivantes.

378. Exemple I : Roulement d'un cylindre circulaire homogene pesant sur un plan horizontal. — Le cylindre etant immobile, cherchons d'abord quelle force horizontale de grandeur <i> il faut appliquer au eylindre parallelement au sol et perpendirulairement aux generatrices pour le faire rouler.

Appelons h la distance de la force $ au plan, P le poids du cylindre. Determinons d'abord la force (I>, de facon qu'il y ait equilibre. Dans cette bypothese, les forces appliquees au cylindre sont la force 4>, le poids I'.

Fig. 219.

la reaction normale N transported en avant en m a une distance 1 de la normale moindre que 8, enfin la reaction tangentielle F moindre que />

{fig. 219;.

Ecrivons que les sommes des projections de ces forces sur la verticale et I'horizonlale sont nulles :

Ecrivons que la somme de leurs moments par rapport au point de contact geometrique m est nulle : nous avons, puisque F et P ont des moments nul>.

<!>// — Ns = o.

Ecrivons F </N, e < 8; nous aurons (I) $-<P/3 (I,<^-

Si ces deux conditions sont remplies, il y a equilibre.

Si elles ne le sont pas toutes deux, l'equilibre est rompu, mais il pent Fetre de facons differenies suivant que Tune ou I'autre des inegalites n est pas verifiee.

Supposons d'abord