J = V AC

oii le radical est [)ris positivement tant que q augmcnte, jusqu'au moment ou q atteint la valeur -hf; puis, q decroissant de -{- / a — /, le radical doit etre pris negativement, et ainsi de suite.

On voit que t est donne en fonction de q par une integrale elliptique, que nous ramenerons a la forme normale en posant

Nons aurons ainsi, en resolvant par rapport a dt et integrant, oii designe la constante positive

et t0, une nouvelle constante arbitraire, representant l'epoque ou q s'annule en croissant. Le module A- est moindre que i puisque g2>f'2', il est egal au rapport anharmonique de A, G, B. 1).

Ces formules donnent p, q. r en fonctions uniformes du temps. En effet, en posant, pour abreger,

x "= ri{t ~ £o)9 l'inversion de lint^grale elliptique donne

.v == sn - :

[q=fs =Z{

(MO {p = f i/-^ tttVi

r = g\ C(A-G) V 1 k~ Sn"T = ~ ^ dn '''

ou [jt. est potitif et ou e, e' , e" sont egaux a + i