CHAPITRE IV. Principe des vitesses virtuelles

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Vérification de ce principe dans le cas de deux forces appliquées à une moufle, un treuil, une vis , un levier, n*** 329

et 33o Équation générale de l'équilibre d'un système quelconque de

TABLE DES MATIÈRES. xxix

points matériels , qui résalte du principe des vitesses virtuelles ; cette équation n'a lieu que pour les mouvemens infiniment jpetits, compatibles avec les conditions du système, et dont les mouvemens contraires sont également possibles ; elle a déjà été démontrée n^ Sg, dans le cas d'un point matériel isolé , n^'SSi Notions relatives aux tensions et aux contractions qui ont lieu entre les liens physiques des points d'un système en équilibre ; manière de représenter ces forces intérieures ; manière de représenter les variations de distance des points du système ; équation qui a lieu entre la variation totale et les variations partielles de chaque distance, n^* 332 et 333 Démonstration très générale du principe des vitesses virtuelles,

n»* 334 et 335 On fait voir que la proposition directe étant prouvée , la proposition inverse en est une conséquence immédiate , n® 336 Ce principe a aussi lieu dans l'équilibre des fluides, ainsi qu'on le fera voir par la suite ; autre démonstration de ce principe, fondée sur la considération des moufles, n*^' 337, 338 et 339 On peut déduire du principe des vitesses virtuelles les règles du parallélogramme des forces et de la composition des forces parallèles ; comment on en conclut les équations d'équilibre d'un corps solide précédemment trouvées , n** 34o Transformation de l'équation générale des vitesses virtuelles ; règles pour en déduire toutes les équations d'équilibre d'un système de points matériels, dont les liaisons sont exprimée^ par des équations entre leurs coordonnées, n*" 34i et 342 On déterminera , en même temps, en grandeur et en direction, les forces intérieures qui résultent de ces liaisons ; le principe des vitesses virtuelles est nécessaire pour faire connaître, relativement h deux ou plusieurs points liés par une même équation, les rapports de grandeur de ces forces, dont la remarque du n^ 290 ne détermine que les directions , n*»* 343 et 344 Application des formules précédentes à l'exemple du polygone funiculaire , n® 34^

xKx TABLE DES MATIÈRES.

Propriété de maximum ou de minimum, qui a lieu dans l'équilibre d'un système de points matériels soumis à leurs attractions ou répulsions mutuelles, en fonctions des distances, et à d'autres forces semblables, dirigées vers des

. centres fixes , n^ 346

Distinction entre l'équilibre stable et l'équilibre instantané j

Propriété du centre de gravité d'un système de corps pesans dans ces deux états d'équilibre , n** 348

Exemple de la stabilité et de la non-stabilité de ce système , n° 349

rilf D£ LA TABLE DES MATIÈRES DU PREMIER VOLUME.

Errata.

Page' 11, ligne 8, cos« cot «'cosC+cosCy/ûesoosACOt «t'-f-cosCcotC ag, 3 en remontaot, -T-^, mes^

dx .. <(r

3o, 13 et i6y MO , lUez mO

8 en remontant, Mm, lisez Mm et nun'

83, 9, angle AMB, lisez AMA'

i85, 8 en remontant , le point O, lisez le point O (fig. 3a)

^ ds ,, dx 037, 6. gj, /U«. 5j

385, 5 en remontant, OMTÏ, lisez MN

373, 8, le centre, lisez le centre de conrbnre

4«i, 10, OH=rr, lisez Oa^^. — i

^ ' ' ' sm C

416, 7 en remontant, ^ct, lisez et

478, 4 '^ remontant, ^7,5, /ûes 39,5

6, i35 mènes, /ûee i45 mètres

534 1 14» trois, /(ses qnatre

565, 3 * en remontant, nn antre point , lisez nn antre point M'

601, 16, ces denz. Usez les denx

633, 5 en remontant, -• lisez -

658, 14, CB,/ûesCA

16, AC,/iiesBC

Nota. Les^fantes des pages 478, 479 «t ^33, ont été corrigées dans le pins grand nombre des exemplaires.