CHAPITRE IV

GONSIDÉHATIONS GE1VEIIALE8 SUR LES CORPS PESA1V8 ET SUR LES CENTRES DE GRAVTTE.

5g. On appelle indifféremnient pesanteur ou gror vite, la force qui précipite les corps vers la sur&ce de la terre aussitôt qu'ils ne sont plus soutenus. Son action s'exerce sur tous les points matériels ^ dans des directions perpendiculaires à cette surface p ou suivant des lignes verticales. Les directions prolongées de la pesanteur en différens lieux de la terre convergent donc vers son centre y à cause de sa formé à peu près sphérique; mais en ayant égard à la grandeur du rayon terrestre ^ relativement aux dimensions des corps que l'on considère ordinairement^ on peut supposer^ sans erreur sensible, la pesanteur parallèle à elle-même dans toute l'étendue d'un même corps»

L'observation a prouvé que l'intensité de cette force varie à la surface de la terre avec la latitude, et que sur une même verticale elle varie aussi avec l'élévation au-dessus de cette surface; mais il faut que les changemens de hauteur et de latitude soient très considérables pour que ces variations deviennent sensibles, et elles ne le sont nullement dans l'étendue d'un corps de dimensions ordinaires.

60. On conclut de là que la résultante des forces parallèles, en nombre infini, qui agissent sur tous

les points d'un corps pesant, est indépendante de sa forme ; cette résultante est ce qu'on appelle le poids du corps. Dans les corps homogènes^ le poids est évidemment proportionnel au volume; mais une expérience journalière nous montre que les corps de nature différente n ont pas le même poids sous le même volume ; ce qui peut provenir de ce que 1 attraction de la terre, qui est la cause principale de la pesanteur, comme on le verra par la suite, dépend de la nature des points matériels sur lesquels elle agit, ou bien, de ce que les corps hétérogènes renferment, sous des volumes égaux, d^ quantités différentes de points matériels également pesans. Nous expliquerons, dans un autre chapitre, comment on a conclu , du mouvement observé des corps pesans, que c'est le second de ces deux cas qui a lien dans la nature.

Il en résulte que le poids d'un corps quelconque est en raison composée de sa masse et de l'intensité de la pesanteur dans le lieu où il est situé. Ainsi, en appelant P ce poids, M la masse, et g la mesure de la gravité, on a

P = gM.

Cette quantité g, indépendante de la nature par-ticulière de chaque corps, est, comme on voit, le poids de celui dont on prend arbitrairement la masse ponr unité. On verra par la suite comment sa valeur a été déterminée en différens points de la terre, d'après le mouvement des corps soumis à la seule action de la gravité.

io8 TRAITÉ D£ MÉCANIQUE.

Nous pouvons aussi écrire

en désignant par m le poids du corps sous lunité de volume^ et son volume par V. Le poids <2!r est ce qu'on appelle la pesanteur spéc^que du corps que Ton considère; dénomination impropre^ puisque la pesanteur est commune à tous les corps d'espèces différentes, et qu'on devrait remplacer par ceUe de poids spécifique.

Enfin , si Ion représente par D la masse, sous l'unité de volume, du corps que Ton considère, D sera ce qu'on nomme la densité de ce corps, et l'on aura