FLOTTANS

6o6. Ppar qu'un corps pesant puisse se tenir en équilibre à la surface d'un liquide stagnant, il est nécessaire que son poids soit moindre que celui d'un volume de ce fluide égal au sien ; toutefois, il y a des cas où il se forme autour d'un corps flottant un espace vide de peu d'étendue, qui doit être ajouté à json volume, et qui diminue, conséqilemment , sa densité moyenne ; de sorte que des corps d'un petit volume peuvent surnager, quoique leur densité propre surpasse celle du liquide. Nous ferons abstraction de cette circonstance, qui se rapporte à la théorie des phénomènes capillaires, dont il ne sera pas question dans ce traité (n« 588).

La densité du corps solide, s'il est homogène, ou sa densité moyenne , s'il ne l'est pas, étant moindre que celle du liquide, le corps s'enfonce dans le fluide, jusqu'à ce que le poids du liquide qu'il dé* place soit devenu égal à son poids entier ; et quand cette égalité alieu, le corps reste en équilibre , si son centre de gravité et celui du fluide déplacé sont si-^ tués sur une même verticale; car la pression dn liquide qui doit Ëairie équilibre au poids du corps, est

égale aa poids du liquide déplacé ^ et appliquée à son centre de gravité, eu sens contraire àe la pesân*teur (n* 602).

Si le corps flottant est homogène, aussi bien que le liquide y le centre de gravité du liquide ^déplacé coïncide avec celui de la portion immergée du corps. Dms rétat H équilibre j, le volume de cette partie da corps est a celui du corps entier , comme la densité du corps est à celle du liquide ; et la détermination des positions 4'équiivbre d'un corps flottant se réduit À un jptoMème de Géométrie , dont Voici Fénoncé. Couper «n corp* ipar un plan , de manière que le voluipe d'un segtneiit soit k oelui du corps , dans un rapport dminé , et «que les centres de gravité du seg^ 4nent €t da corps se troirv^ent sur une même perpen^ diculaive au pian coupant. Quand on a déterminé une section «du^oq» qui satisfiiit k ces deux ctmditfonB, on la palace au niveau du liquide^ de manière -que le s^tgment <doiift on a consid^ le volume / soit situé au-dessous,, et l'on a une des positions d'équilibre dA coiips flottant.

Dans chaque cas particulier, on exprimera ces deux conditions par des équations , dont la mlution complète fera connaître toutes les positions «d'équilibre de ce corps. Quelquefois leur nombre sera isrfini , comme daps le cas des solides de révolulioià dont l'axe est horijBOntal ; d'autres fois^oe nombre «en fini et déterminé ; mais il serait difficile de démontrer, à priori, qu'il y à toujours une position «dtéqutlibre , quelle que soit la forme du corps.