CHAPITRE VI. Du mouvement dun corps solide

pesant sur un plan donne' , P^S^ ^^

% l". Cas où f on n'a pat égard aufroiletnent , ibid.

On supposera que le mobile touche le plan donné par un aenl point ile sa surface, pendant tonte la durée du mourement; équations différentielles du mouvement du centre de {rrftvite et du ntouvement de rotation autour de ce point,

Équation résultante du contact du mobile avec le plan donné, qui peut être fixe ou avoir uu mouvement donne ; distinction entre le cas où le point de contact se déplace à la surface du mobile, et le cas où ce point est coiislaramenl l'extrémité d'une pointe, comme dans le jeu de la toupie , n- 448

Cas où le plan donné est fixe et faoriiontal ; on indique , comme exemples, les petites oscillations d'un ellipsoïde homogène ou d'une sphère hétérogène ; on obtient deux inl^ralcs premières des équations di^rentielles du n" 44? > qui suffiront pour la solution rigoureuse du problème, ail

xij TABLE DES MATIÈRES.

moyen des foDctiont dl^ii^wi, <pmid le molMle est un

ioUde de rérolntîoii , n* 449 ^ 4^

MoaTement d'un solide de lércdiitkm, tenniné pu- une pointe,

et qui s'appuie , pou* son extrémité, sur «i pUn dont les os-

. ctUatioDS sont connues , n* 4^ <

Quand le mobile a tine ritesse de rotation très rapide par lap-

■ port ans dirers mouyemens du plan donné, on réduit les

équations différentielles du proUème à la forme linéaire,*

par la transformation dont Lagimnge a £ût usage dans le

cas de la libraAm de la lime , n** 45a et 4^3

Intégration de ces équations linéaires; leurs int^;rales font

Toir que les oscillations du plan sur lequel le corps s'appuie,'

s'afiaiUissent dans le mourement de son axe de figure , et

deriennent insensil^les quand la rotation autour de cette

droite est suffisamment rapide ; moyen fondé sur ce résul*

tat, qui a été proposé pour obtenir à la mer un hori-

son artificiel propre atix observations astronomiques ,

n*» 454 et 455

J II. Cas oli Ton a égard aufroUemeiU, page 22g

Lois du frottement d*im corps en mouvement, données par l'expérience , ' n® 4^^

Mouvement d'un corps glissant sur un plan fixe horizontal , et entraîné par im poids donné , n®* 4^7 ^^ 4^^

Intégrale de l'équation de ce mouvement , dans le cas où Ton fait abstraction de la résistance de l'air ; détermination dui coefficient du frottement par deux ipoyens différens ; quand ce coefficient est connu, et que l'on incline le plan, on détermine immédiatement le mouvement du même corps sur ce plan , n®* 4% ^^ 4^^

Conséquence de cette proposition , que le frottement est indépendant de l'étendue de la sunface frottante , et proportionnel à la pression totale ; en quoi cette loi du frottement consiste réellement ; examen de ce qui arriverait si la matière de la surface frottante n'était pas partout la même,

TABLE DES MATIÈRES. xiij

Double mouvement d'un corps qui glisse sur un plan horizontal , et qui tourne en même temps autour d'un axe vepûcal, * n^ 462 et 463

Ëooncé des diffërenscas que peut présenter le mouvement d'un corps solide qui roule sur un plan ; frottement de la pre^ * mière et d^ la seconde espèce, n^ 4^3 ^^^ O

Mouvement d'une sphère qui roule sur un plan horizontal, n^" 464