COS

et de là on conclura que l'équation (a) aura encore lien pour^ss^^; car en faisantars=sz = ^f , Fëquation (i) deviendra

(^Jff)* = 3COsf + :2;

d'où Ton tire

^^6 = acos^^-

En fiiisant ensuite a:=sz^=i^€, on aura, d'après réqnation (i) et cette dernière , -

(^iff)*s=2COS^ff + 2, Ç^6 = 2COS^ff;

et, en continuant ainsi, l'équation (2) sera démontrée pour a: = -j, c'est-à-dire, pour toutes les valeurs de x comprises dans la formule (5).

Or, les nombres m et n étant aussi grands qu'on Toudra, et pouvant même devenir infinis, on peut £ure crottre ces valeurs de x par degrés infiniment petits.La formule (5) comprend donc toutes les valeurs possibles de l'angle x, et l'équation (2) est complètement démontrée, si toutefois elle est vraie pour une valeur particulière x = et , difi*érente de zéro. Mais, d'après le théorème du n"" ^5, la résultante R est égale à P , dans le cas de of =: 60® ; on a donc

5o TRAITÉ DE MÉCANIQUE.

alors

^jcr = I = 2 cos 60** ;

donc l'équation (2) a lieu pour x = 60% et consé^ quemment pour toutes les valeurs de x.