CHAPITRE in. Du mouvement curviligne^ page
\ V*. Formules générales du moui^meni, ibid.
La détermination du mouvement curviligne d'un point matériel se réduit à celle des mouvement rectilignes de ses trois projections sur les axes des coordonnées, n* i44
Expression de la vitesse du mobile : sa direction est tangente k la trajectoire; les vitesses des trois projections sont ce qu'on appelle les composantes de la vitesse du mobile ; la composition et la décomposition des vitesses se font suivant les mêmes règles que la composition et la décomposition des forces, n® 145
Quelle que soit la variation de vitesse d'un point matériel , en grandeur et en direction, pendant an temps infiniment petit, il y a toujours une certaine direction pour laquelle
jiv TABLE DES MATIÈRES.
l'augmentation de vitesse est la plus grande, et perpendiculaire ment à laquelle les composantes de la vitesse ne sont ni augmentées, ni diminuées , a" 1^6
Cette direction déterminée est ce qu'on entend par la direction de la force qui agit sur un point malériel en mouvement; en parlant de cette de'finition, on démoulre que l'accroissement de la composante de la vitesse suivant une direction quelconque, pendant un instant, est uniquement dû à la force qui agit suivant cette direction, et le même que si les autres forces n'existaient pas, n° 147
Construction de la trajectoire par points , qui résulte du principe précédent , et détermination de la vitesse et de la position du mobile à chaqui: instant sur cette courbe, n" 148
Equations diffère miel les du mouvement curviligne, soit quand l'origine des coordonnées est fixe , soit quand elle est en mouvement, n" i49et i5o
EquationsdilTdi'eutiellesdu mouvement d'un point matériel sur une surface ou sur une courbe donnée ; expression de la force accélératrice suivantla tangente à la trajectoire , n"' i5i et i52
5 II. Conséquences principales des formules précédentes ,
page sSs Intégrales premières des équations différentielles du monv^-
TABLE DES MATIÈRES. xv
toutes les fois que le mobile est soumis à des forces dirigées vers des centres fixes et dont les intensités sont des fonctions de la distance à ces points, n** 167 et i58
Expression de la vitesse d'un corps pesant sur une courbe quelconque, en fonction de la hauteur dont le mobile est tombe ; conséquences immédiates qui s'en déduisent, n* iSq
Pro^iété du mouvement d*un point matériel à laquelle on a donné le nom àe principe de la moindre action , n^ 160
En vertu de ce principe, un point matériel obligé de se mouvoir sur une surface donnée , et qui n'est sollicité par aucune force accélératrice, décrit, en général, la ligne la plus courte d'un point à un autre ; en formant l'équation di£férentielle de la trajectoire, on prouve que cette ligne la plus courte a partout son plan oscuUteur, normal à la surface donnée, n* 161
^ III. Digression sur le mouvement de la lumière, page 3oi
Dans le système de V émission , les lois générales de la réfrac'* tion et de la réflexion se déduisent facilement du principe de la moindre action I n®* 162, i63 et 164
Equations di£férentielles du mouvement d'un i-ayon de lu-< mière, à son passage d'un milieu dans un autre ; conséquences de ces équations relativement à deux cas différens de réflexion , et à la réfraction ; direction d'un rayon qui a traversé deux surfaces parallèles ; phénomène de la disper^ sien, n*** i65, 166 et 167
La composition de la vitesse propre delà lumière avec celle de la terre, qui produit le phénomène de V aberration , n'a cependant aucune influence appréciable sur la grandeur de la réfraction ; dans le vide , la vitesse de la lumière , directe ou réfléchie, est la même, soit qu'elle nous vienne du soleil , des étoiles , ou des planètes ; grandeur de cette vitesse; diminution qu'elle a dû éprouver en vertu de la pesanteur des rayons lumineux vers le soleil, n® 168
ivi TABLE DES MATIÈRES.
