CHAPITRE IV. Principe des vitesses virtuelles

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Vérification de ce principe dans le cas de deux forces appliquées «^ une mouflcy un treuil, une vis, un levier, n*^329

et33o

Équation générale de l'équilibre d'un système quelconque de

TABLE DES MATIÈRES. xxïx

points inatériels , qai résulte du principe des vitesses virtuelles ; cette équation n'a lieu que pour les mouvemens in« uniment petits, compatibles avec les conditions du système, et dont les mouvemens contraires sont également possibles ; elle a déjà été démontrée n^ 39, dans le cas d'un point ma* tériel isolé , n« 33i

I<îotions relatives aux tensions et aux contractions qui ont lieu entre les liens physiques des points d'un système en équi« libre ; manière de représenter ces forces intérieures ; manière de représenter les variations de distance des points du système ; équation qui a lieu entre la variation totale et les variations partielles de chaque distance , n®' 33^ et 333 Démonstration très générale du principe des vitesses virtuelles,

n- 334 et 335 On fait voir que la proposition directe étant prouvée , la pro* position inverse en est une conséquence immédiate , n* 336 Ce principe a aussi lieu dans l'équilibre des fluides, ainsi qu'on le fera voir par la suite ; autre démonstration de ce principe, fondée sur la considération des moufles, n*^ 337, 338 et 339 On peut déduire du principe des vitesses virtuelles les règles du parallélogramme des forces et de la composition des forces parallèles ; comment on en conclut les équations d'équilibre d'un corps solide précédemment trouvées , n^ 34o Transformation de l'équation générale des vitesses virtuelles ; règles pour en déduire toutes les équations d'équilibre d'un système de points matériels, dont les liaisons sont exprimées par des équations entre leurs coordonnées, n~ 34 1 et 34^ On déterminera , en même temps, eu grandeur et en direction , les forces intérieures qui résultent de ces liaisons ; le principe des vitesses virtuelles est nécessaire pour faire connaître, relativement à deux ou plusieurs points liés par une même équation, les rapports de grandeur de ces forces, dont la remarque du 11* 290 ne détermine que les directions, n"*" 343 et 344 Application des formules précédentes à l'exemple du polygone funiculaire , n*^ 34$

«s TABLE DES MATIÈRES.

Propriété tli! maximum ou de minimum qui a lieu ilaiis !'<■quilibre d'un système île points inatériels soumis à leurs aUtactioDS ou répulsions mutuelles, en tbnctions des dis~ tances, et à d'autres forces semblables, dirigées vers des centres fiies , n' 346

Distinction cotre l'équilibre stable et l'équilibre instantané,

Propriété du centre de gravité d'un système de corps pesans dans ces deui états d'équilibre, n" 348

Exemple de la stabilité et de la non-stabilité de ce système , o" 3^9

t TABLE DES HkTIÉRES DU PREMIER TOLUnE.

Errata.

Page 1 1 , ligne 8, cos « cof •' cos C -f* cos C, lUez cot « cof «'-h cos Ccot C

dz djc

99, 3 eo remontant , -T-^ , /ûes -r|

dx djr

3oy la et 16, MO , lisez mO

8 en remontant, Mm, lisez Mm et mmf 8q, 9, angle AMB, /ûes AMA'

i85, 8 en remontant, le point O, lisez le point O (fig. 3^)

^^, 6. |, Usez J

385, 5 en remontant, OMN, lisez MS

37a, 8, le centre, /îiea le centre de conrlmie

4» > f 10, OH = r, lisez OH = - — -

^ ' ' sm C

416, 7 en remontant, ^ et, /ûes et

478, 4 c^ remontant, ^7,5, /ues 99,5

6, i35 mètres, /ûes i45 mètrea

534» >49 trois , /ûex qoatre

565, a en remontant, nn antre point , lisez on antre point M'

601 , 16, ces denz , lisfz les deux

633, 5 en remontant, -. lisez -

658, 14, CB,/âesCA

16, AC, ^i«es BC

Nota, Les fantes des pages 478, 479 <> ^^3, ont été corrigées dans le plu* grand nombre des exemplaires.