I + CC08Ô' W

pour l'équation de la trajectoire.

Pour toutes les planètes connues avant ce siècle, X excentricité e est une fraction très petite ; celle de Vorbite de la terre est

e = o,oi6853i8,

ou y à peu près y un soixantième. La plus grande était celle de Mars, qui surpasse neuf centièmes; c'était donc pour cette planète que le mouvement elliptique devait être le plus différent du mouvement circulaire excentrique, que l'on adoptait avant Kepler; et c'est, en effet , dans les observations de Ticho-Brahé, relatives à cette planète, que Kepler a reconnu d'abord la différence de ce& deux mouvemens. Si l'on déve* loppe les valeurs de r et 0 , en séries ordonnées suivant les puissances de e , au moyen de l'équation des aires proportionnelles au temps, jointe à celle de la trajectoire elliptique ou à celle de la trajectoire cir* culaire excentrique , on trouve que pour un même temps tf les développemens correspondans à ces deux courbes , ne différent que dans les termes qui dépendent du carré ou des puissances supérieures dee; circonstance qui rendait, à l'époque de Kepler, la différence des deux mouvemens très difficile à découvrir.