Si Fou appelle T le temps de la révolution

4)8 TKAITÉ DE MÉCANIQUE,

d'une planète , et qu'on fasse

aiigulurej^l

cette cODstatite n sera la vitesse moyenne an. et ni le niojen mouvement de la planète.

Imaginons un astre fictif dont le mouTement aoît uniforme, et qui parte du periliélie et achève sa révolution en même temps que celte planète; son rayou vecteur décrira l'angle ni, pendant que celui de la planète de'crit l'angle fl; l'angle fl — nt, compris à une époque quelconque entre ces deux rayons, esl ce que les astronomes appellent Xéquation du centre : il est positif, et la plaoèle précède l'aslr* fictif, en allant du periliélie à l'aphélie; le contraire a Ijca en reveiianl du second point au premier. Le nuiximum de l'équation du centre dépend de la grandeur de l'excentricité.

Eu prenant le jour moyen pour unité de lemps, et niellant 560" au lieu de 2V, on a, relativenieut à la

En prenant 5o', 22/\2j pour la précession annuelle en 1800, et observant que le rayon vecteur du soleil emploie 0^^0141 58, à décnre ce petit angle , il en résulte

365^,243ai6,

pour la longueur de Fannëe équinoxiale au oonotmen* cernent de ce siècle. L'année sidérale est constante; mais la précession des équinoxes varie un peu > et, par conséquent aussi , Vannée équinoxiale : sa longueur diminue d a peu près une demi-seconde par siècle.

nao. La constante c aura pour valeur le double dei la surface de l'ellipse divisé par T ; en observant que

le demi-petit axe est a \/i — c% et la surface

ira^y/î^^^^f on aura donc

AU moyen de cette valeur et de celle de n^ Téqtiation (i) devient

L'équation (2) donne

6 = arcfcos = -^^ '- j,

r|/aV — (r— «)»

par conséquent , on aura

, rdr

nadt = , n*