CHAPITRE VI. Calcul de t attraction des corps

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$ 1 er . Formules relatives d un corps quelconque et d la sphère en particulier, ibid.

Expressions générales en intégrale» triples, de» trois composantes rectangulaires de l'attraction

TABLE DES MATIÈRES

exercée par an coq» mit uq point matériel,

n«* 04 et 95

Rédaction de ces trois intégrale* triple*, aux différence! partielles d'une seule intégrale, n a 90

Une difficulté qui a déjà été signalée dam le calcul dei coordonnée! du centre de gravité d'un corps quelconque (n° 91), conduit a examiner la con stitution intime des corps naturels. Définitions dea atomët et des mol i cuit»; ce qu'on doit enten dre par la deniité d'un corps en un point quel conque; définition de VinterralU moyen de» molécules au même point I on explique comment les formules relatives aui masses des corps, am aoeidaaaéea dot ceaWrea de gravité, et aux at tractions en raison inverse dn carré des distances,

peuTent être appliquées aux corps naturels,

erreur sensible , n»« 97 et 98

L'attraction d'un corps sur un point matériel très éloigné, est à très peu prés la même que ai la masse entiérede ce corps était réunie à son cen tre de gravité ; attraction mutuelle de deux sphè -

re» homogène»,

Théorème relatif aux attractions des corps sphériques sur des pointa matériels extérieur* ou inté-

rieurs,

n" 100 et 101

Démonstration directe de l'équilibre d'un point matériel, aitué dans un espace terminé par une couche sphérique, a» 108

S II. Formula relatives àVeUiptoidê, page 60

Transformation des formules générale» du n° 96, principalement utile dans le cm ou le point at tiré fait partie du corps attirant, n° 103

Application ù l'ellipsoïde homogène : les formules relatives ù son attraction sur un poitit intérieur, ae réduisent à dea intégrales simples, calculable* au moyen des tables des fonctions elliptiques ; extensions du théorème du n° 100, à une couche elliptique, n°' 104 et 106

Les intégrale» s'effectuent sous forme finie, dans le ca» de l'ellipsoïde de révolution ; cas particulier d'un ellipsoïde très peu applati, n° 100

Théorème remarquable, au moyen duquel on fait dépendre l'attraction d'un ellipsoïde sur un point extérieur, de l'attraction d'nn autre elliptoïde sur un point intérieur : ce théorème est indépen dant de la loi de l'attraction en fonction de la distance; application au cas particulier de deux sphères concentriques, n°* 107, 108 et 100