CHAPITRE PREMIER

Tout de suite nous nous heurtons à une difficulté primordiale. Car enfin, dès qu'on peut expliquer par une extrême acuité de l'intelligence humaine et par une construction systématique inconsciente certains phénomènes de soi-disant lucidité, il est évident que nous n'avons plus alors à invoquer la métapsychique, c'est-àdire à supposer soit des facultés inconnues de notre intelligence, soit des ingérences d'autres intelligences. Il nous suffira de dire : « Ce ne sont que les effets d'une intelligence humaine très pénétrante, n

Nous voici donc contraints tout d'abord d'examiner quelles sont les limites de l'intelligence humaine.

Problème d'autant plus ardu que des phénomènes intellectuels multiples se produisent sans que la conscience en soit avertie. Et cela, c'est de la psychologie normale, classique depuis Leibniz. L'esprit peut travailler sans que la conscience assiste à ce travail ; des opérations intellectuelles très compliquées se produisent à notre insu ; tout un monde d'idées frémit en nous, que nous ne connaissons pas. Probablement nul souvenir du passé ne s'est effacé. La conscience oublie beaucoup : la mémoire n'oublie rien ; tout l'amas des anciennes images est conservé, presque intact, quoique ayant disparu de la conscience. Car l'inconscience veille : elle continue à s'agiter à coté de la conscience endormie. Sans

doute aussi alors des comparaisons, des associations, des jugements se forment, phénomènes intellectuels auxquels notre moi conscient ne prend aucune part.

On ne saurait attacher trop d'importance à ces phénomènes de l'inconscience. Or, comme il est nécessaire d'éliminer de la métapsychique tout ce qui peut être expliqué par la psychologie normale, et que le travail inconscient de l'esprit relève de la psychologie normale, nous devons constamment nous dire ceci, qui sera une loi absolue : L'inconscient est capable de tout ce que peut faire le conscient.

Nos sens nous donnent une certaine notion des choses, et nous ne connaissons des choses que ce qui nous a été apporté par les sens. (Nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu) . Mais les arrangements de ces données sensorielles peuvent apporter à nos idées une complexité extraordinaire. C'est ainsi que l'inconscient peut fabriquer des poésies, des discours, des drames, des mathématiques, c'est-à-dire tout ce que peut fabriquer l'intelligence humaine, consciente. Pourtant cette inouïe richesse n'est qu'une richesse documentaire ; l'intelligence, consciente ou inconsciente, si nous ne lui supposons pas quelque faculté nouvelle de connaissance, ne pourra jamais fournir plus que ce qui lui a été donné. Elle ne pourra travailler que sur des matériaux à elle apportés par les voies sensorielles normales.

De même, suivant une comparaison célèbre, un moulin à café est excellent pour moudre ; mais il ne pourra jamais fournir autre chose que ce qu'on lui a donné à moudre.

Supposons qu'HÉLÈNE Smith n'ait jamais entendu un mot de sanscrit, qu'on ne lui ait jamais parlé cette langue, qu'elle n'ait lu et pu lire aucun livre de sanscrit. Alors, s'il lui arrive de converser ou d'écrire en sanscrit, autrement dit de réinventer cette langue, je déclarerai le fait miraculeux, et j'y verrai un phénomène métapsychique ; car nulle intelligence humaine n'est capable de ce prodige.

Mais, avant d'en arriver à cette extrémité, je ferai toutes suppositions que me suggérera ma répugnance à admettre le supranormal. Il faudra d'abord qu'HÛLÈNE m'établisse qu'elle n'a jamais ouvert un livre de sanscrit, et la preuve n'est pas facile à donner. Car, même si elle est de bonne foi, elle a pu oublier qu'un jour,

jadis, dans une bibliothèque publique ou privée, elle a feuilleté un livre où il y avait du sanscrit. En outre, il faudra que la phrase de sanscrit ne soit pas une simple citation, mais bien un vrai discours adapté aux circonstances présentes. Les conditions nécessaires pour que daus ce cas je puisse admettre scientifiquement la nature transceudentale du phénomène sont tellement dures que je doute fort qu'on puisse souvent les trouver réunies.

De même encore A..., qui n'a jamais écrit en vers, dont l'esprit n'est nullement poétique, compose en état médianimique une série de poèmes curieux où apparaît un sens poétique délicat et original. Elle écrit ainsi plusieurs volumes de vers, dictés avec une telle rapidité qu on a peine à la suivre. Voilà certes qui est bien étonnant, bien imprévu. Mais, avant de dire qu'une intelligence intervient, autre que celle de A... je supposerai, ce qui est plus simple, que A... a des facultés poétiques inconscientes. En effet ses vers, si charmants qu'ils soient, n'ont absolument rien qui dépasse l'intelligence humaine.

Je sais bien que les spirites et occultistes vont s'indigner, comme ils se sont indignés contre mon savant ami T. Flournoy. Mais leur indignation ne se justifie guère ; car c'est à eux qu'il appartient de prouver l'ingérence d'une intelligence étrangère. Or, cette preuve, ils ne me la fourniront que s'ils parviennent à établir l'absolue incapacité de l'intelligence humaine à composer inconsciemment tels ou tels vers, à retenir inconsciemment telles ou telles bribes du langage sanscrit.

Laplace dit quelque part à peu près ceci : La rigueur des preuves doit se proportionner à la gravité des conclusions. Or admettre qu'une intelligence extra-terrestre anime le cerveau d'HÉLÈNE Smith pour lui insuffler le sanscrit, ou le cerveau de A... pour lui dicter des vers français, cela est tellement grave, tellement monstrueux, tellement contraire au bon sens et à la logique, que j'admets toute hypothèse, sauf l'absurde et l'impossible, plutôt que l'hypothèse d'une intelligence extra-terrestre. Après tout il est assez simple de supposer qu'HÉLÈNE a fixé dans son impeccable mémoire quelques phrases de sanscrit lues dans un livre il y a dix ans, et que A... dans son inconscience, fabrique des vers aussi rapidement qu'un poète professionnel.

Avant qu'où ose affirmer l'intervention d'une autre intelligence, il faut avoir épuisé toutes les hypothèses normales, aussi bien que celle d'un travail inconscient de l'esprit, que celle d'une mémoire à laquelle rien n'a échappé. Dans le cours des chapitres qui suivront, je donnerai des exemples de cette rigueur nécessaire.

Stella me dit, par les mouvements de la table, comme si elle incarnait Louise : Donne à Stella le marbre qui est dans ton salon. Or je n'avais jamais dit à Stella qu'il y avait un marbre dans mon salon. Tout de même, encore que ce soit extrêmement invraisemblable, je ne suis pas absolument certain que je ne le lui ai pas dit. Je n'oserais pas condammer un homme à mort là-dessus. Or il faut être aussi sévère pour une conclusion scientifique qu'on le serait pour une condamnation à mort. En outre, quelqu'un a pu dire à Stella que j'avais un marbre dans mon salon. C'est peu probable, puisque je crois bien que Stella n'a jamais parlé à quelqu'un qui est entré dans mon salon. Et pui§ Stella peut avoir dit cette phrase à tout hasard. En somme, quoiqu'il s'agisse là d'hypothèses peu vraisemblables, il en est une autre plus invraisemblable encore, c'est que l'intelligence de Louise, ou une intelligence étrangère quelconque, a révélé à Stella qu'il y avait un marbre dans mon salon l.

Assurément, il y aura une limite à cette sévérité, et on ne doit pas la pousser jusqu'à l'absurde. Pour reprendre le cas d'HÉLÈNE Smith, si Hélène, toute jeune encore, n'ayant jamais fréquenté ni une bibliothèque, ni un orientaliste, n'ayant jamais été en Orient, tient une longue conversation en sanscrit, au lieu d'écorcher (comme elle le fait en réalité) quelques mots incohérents de cet idiome, si elle saisit les finesses grammaticales et philologiques de ce langage compliqué, autrement dit, si elle sait le sanscrit sans l'avoir appris, il me sera impossible d'admettre l'hypothèse d'une mémoire inconsciente. Elle n'a pas étudié le sanscrit, cela est certain. Alors, si elle le parle bien, je ne vois pas comment, même en admettant, dans toute son intensité, une mémoire inconsciente, impec-

1. Il est vrai que, lorsque la cryptesthésie aura été par de multiples preuves solidement démontrée, on pourra accepter bien des faits qu'on ne peut invoquer aujourd'hui. Aujourd'hui la démonstration est à faire. De là, l'absolue nécessité d'éliminer impitoyablement tout ce qui n'est pas irréprochable, en fait, de démonstration. On aura le droit plus tard d'être moins exigeant.

cable l, et un travail inconscient compliqué, toute une laDgue sanscrite couuue et parlée dans tous ses détails pourrait être élaborée sur quelques rares données de la mémoire inconsciente. La divination d'une langue inconnue deviendra uu phénomène métapsychique.

Stella, quand je lui demande le nom d'une des femmes qui ont été près de moi dans mon enfance, me dit : Mélanie. Je ne pensais pas du tout à Mélanie, et je suis sur, irréprochablement sûr, que le nom de Mélanie, laquelle a disparu de ma vie depuis cinquante ans, et à laquelle je n'ai jamais pensé depuis cinquante ans, n'a jamais été prononcé par moi. Alors, dans ce cas, je suis forcé de conclure qu'il y a eu là un phénomène métapsychique, car ni la pantomnésie, ni le travail inconscient, qui élabore de vieux souvenirs, ne peuvent justifier ce nom de Mélanie (et je laisse toujours de côté l'hypothèse du hasard).

On ne sera donc pas étonné si maintes fois nous n'admettons pas comme métapsychiques des phénomènes qui, pourtant, aux yeux des crédules, ont une apparence métapsychique 2. Gràceà la pantomnésie et au travail inconscient de l'esprit certains individus sont capables de rapidement construire des édifices poétiques, romanesques, scientifiques, très complexes, qui excitent l'admiration, mais qui ne doivent pas plus nous surprendre que s'ils étaient conscients.

Stella, qui à l'état normal ne compose jamais de poésies, à l'état médianimique dicte par la table des vers, parfois excellents, sur un sujet donné, lesquels ont le nombre de mots demandé arbitrairement. Mais, simultanément, sans que j'en tire le moins du monde vanité, j'ai pu, par une sorte de concours poétique avec Pétrarque, qui, disait la table, parlait par l'intermédiaire de Stella, composer consciemment quatre vers sur un sujet donné, avec le nombre de mots demandé, et cette poésie de commande n'a été, somme toute,

1. Le mot impeccable n'est pas bon. Pour indiquer que la mémoire n'a rien oublié, et que tout ce qui a frappé nos sens reste fixé dans le cerveau inconscient, je proposerai le mot de pantomnésie, ce qui veut dire, d'après l'étymologie, que nul vestige de notre passé intellectuel ne s'est effacé. Probablement nous sommes tous pantomnésiques. Dans l'appréciation des phénomènes métapsychiques, nous devons admettre que nous n'avons absolument rien oublié de ce qui a une fois frappé nos sens.

2. Je répéterai ici que pour le mot métapsychique je me rapporte à la définition même ; un phénomène est métapsychique, quand il suppose l'intervention d'une force étrangère, ou d'une puissance inconnue de notre humaine intelligence.

60 MÉTAPSYGHIQUE SUBJECTIVE

Di meilleure, ni pire, que celle de Pétrarque. J'aime mieux supposer que Stella a composé inconsciemment ce que j'ai pu composer consciemment. Ce n'est pas là une hypothèse bien invraisemblable. En tout cas, c'est beaucoup plus simple que de supposer l'intervention de Pétrarque.

On connaît — et nous les citerons plus loin — les vers magnifiques que Victor Hugo a adressés à l'ombre de Molière. La réponse de Molière est très belle aussi, mais elle est tout à fait dans le style de Victor Hugo. Même si elle était du style de Molière, il vaudrait mieux croire que c'est le médium, qui, par un pastiche inconscient et habile, a composé et dicté des vers à la manière de Molière, plutôt que de supposer l'intervention réelle de Molière.

Victorien Sardou a tracé, en état médianimique, un dessin étrange, célèbre, intitulé : la maison de Mozart. Rien n'est plus singulier. Pourtant il me paraîtra toujours plus simple d'admettre que la belle intelligence de Sardou a fait un travail inconscient, plutôt que de supposer l'âme de Mozart mort revenant animer les muscles de Victorien Sardou.

Il faut que toujours chaque cas spécial soit scrupuleusement étudié, et dans tous ses détails, avant d'affirmer qu'il s'agit vraiment d'un phénomène métapsychique.

Or l'analyse délicate, difficile, de tous ces cas particuliers nous amènera, comme on le verra plus loin, à cette conclusion qu'il est un certain nombre de faits intellectuels subjectifs (beaucoup moins nombreux d'ailleurs que ne le croient les spirites)que ni les pantomnésies, ni l'élaboration inconsciente de ces pantomnésies ne peuvent expliquer.

Et cependant, même pour ces faits inexplicables par la pantomnésie, nous ne concluerons pas qu'il y a alors intervention d'une intelligence étrangère ; car une autre hypothèse est possible, c'est quel' intelligence humaine a une extension plus grande que celle que nous avons coutume de lui attribuer.

L'axiome nihil est intellectu quod non prius fuerit in sensu..., est un axiome hypothèse. Certains philosophes ont ajouté... nisi ipse intellectus. Et ils ont eu raison, car après tout l'intellect est peut-être beaucoup plus profond que nous ne le croyons.

D'ailleurs ici il ne s'agit pas de l'intelligence seule; maisdes sensations perçues par l'intelligence. Il y a peut-être d'autres sens que les cinq sens à nous connus. Certains animaux, comme les pigeons par exemple, ont un sens de directiou, qui, malgré tous nos efforts d'analyse, nous a échappé à peu près complètement. Pourquoi n'existerait-il pas des facultés de connaissance autres que nos sens ? Nous croyons savoir que l'aimant, quoiqu'il agisse sur le fer, n'influence pas nos cellules nerveuses. Pourtant, si Ton venait à prouver que la force de l'aimant influence le système nerveux, je n'en serais pas extraordinairement surpris. La télégraphie sans fil nous a appris qu'on peut envoyer, sans fil conducteur, des messages à travers l'espace. Donc il est bien possible que, par des mécanismes analogues, invisibles, inappréciables à nos appareils de physique et à nos sens, le cerveau puisse être influencé, sans que nous sachions rien dire, soit de l'appareil récepteur, soit de l'appareil transmetteur. C'est notre ignorance qui limite à nos cinq sens toute connaissance possible du monde extérieur.

Donc, avant de conclure à une intelligence extérieure, j'admettrais volontiers, au moins provisoirement, cette hypothèse qu'il y a dans notre intelligence des facultés de connaissance qui ne sont pas déterminées encore, qui ne sont ni banales, ni quotidiennes, mais irrégulières dans leurs manifestations encore mystérieuses.

Or cela, c'est de la métapsychique, et il s'agira alors de décider entre ces deux hypothèses.

1° Est-ce une intelligence étrangère qui agit sur la nôtre ?

2° Est-ce que notre intelligence est dotée de facultés de connaissance nouvelles?

Pour conclure en faveur de l'une ou l'autre supposition, il ne faudra pas se contenter des seuls phénomènes de métapsychique subjective. Il conviendra de voir, comme nous le ferons plus tard, si le faisceau des preuves diverses qui tendraient à faire croire à une intelligence extra-terrestre est assez fort pour faire prévaloir soit l'hypothèse d'une intelligence humaine, dotée de facultés nouvelles, soit l'hypothèse d'une intelligence étrangère, s'incorporant, s'incarnant dans l'intelligence humaine.

En tout cas, au point de vue de la méthode, ce qui importe avant tout, c'est que jamais on ne perde de vue le précepte de Laplace.

Avant d'arriver au métapsychique, il faut épuiser toutes les possibilités du psychique. Or la psychologie nous apprend d'abord qu'il y a pantomnésie, c'est-à-dire qu'aucun souvenir ancien n'estefîacé, et ensuite qu'il y a, dans l'inconscient, tout comme dans le conscient, peut-être même plus que dans le conscient, de longues, et savantes, et compliquées élaborations.

En résumé, pour séparer le psychique et le métapsychique, nous adopterons le critérium suivant : Tout ce que peut faire une intelligence humaine, même très profonde et très subtile, est psychique. Sera métapsychique, tout ce qu'une intelligence humaine, même très profonde et très subtile, ne peut pas faire.

Si Hélène Smith parle couramment et correctement le sanscrit, sans avoir lu ou entendu un seul mot de sanscrit, c'est métapsychique, car aucune intelligence n'est en état de reconstituer le sanscrit.

A..., croyant qu'elle est inspirée par son guide, compose des vers très élégants rapidement écrits : c'est psychique, car beaucoup de personnes — et par conséquent peut-être A... — sont capables de composer des vers élégants, avec autant de rapidité.

Stella me dit le nom d'une vieille domestique qui était il y a cinquante ans chez mes parents. C'est métapsychique, car en toute certitude jamais elle n'a entendu prononcer ce nom ; et aucune intelligence humaine, consciente ou inconsciente, n'est en état de dire ce nom, sans qu'on le lui ait appris.

T... vient de quitter son ami J... qu'il a laissé en bonne santé. Il le voit apparaître devant lui, note l'heure, et dit : « C'est à 21 heures que J... est mort. » C'est métapsychique, puisque aucune notion psychologique normale n'a pu apprendre à T... que J... est mort à 21 heures.

Et alors le travail d'analyse, auquel il faudra apporter une scrupuleuse attention, sera d'examiner si les faits invoqués sont explicables par les lois connues de l'intelligence, ou s'il ne faut pas, comme je pense pouvoir le démontrer par des preuves multiples, supposer une sensibilité spéciale que j'appellerai cryptesthésie, une faculté de connaissance nouvelle, qui. est la lucidité des anciens auteurs, la télépathie des auteurs modernes.

§ II. — LE HASARD ET LE CALCUL DES PROBABILITÉS DANS LES FAITS MÉTAPSYCHIQUES

Dans les expériences où s'étudie la lucidité, deux cas peuvent se présenter. Tantôt c'est une combinaison, de probabilité P, qui apparaît spontanément, tantôt c'est la même combinaison, de même probabilité P, qui apparaît sur demande. La valeur testimoniale n'est pas du tout la même dans les deux cas. Faute d'avoir établi cette distinction, on commet de graves méprises.

Je demande à Andrée : « Quel est le nom de la personne qui m'a écrit ce matin la lettre que fat dans mon portefeuille? » Elle me répond : « C'est un nom de fleur : Marguerite ». Or ce nom n'est pas Marguerite, mais Hélène. Soudain, je me souviens que j'ai ce matin même reçu une lettre qui avait pour toute signature, en très grands caractères, Marguerite, lettre que j'avais laissée chez moi, et à laquelle je ne pensais nullement en interrogeant Andrée. Comment calculer la probabilité?

Si, ayant dans mon portefeuille la lettre de Marguerite, j'avais demandé : « Quel est le nom de la personne qui m'a écrit la lettre que j'ai dans mon portefeuille'? » et qu'il m'eût été répondu : Marguerite, l'expérience eût été irréprochable, et le calcul des probabilités aurait pu pleinement s'exercer. Il m'eût suffi alors de savoir qu'il y a environ cinquante prénoms très usuels. La probabilité d'une bonne réponse eût donc été de 1/50°. C'est à peu près la probabilité de désigner par avance dans un jeu de cartes quelle sera la carte qu'on va tirer.

Mais, si je n'ai pas voulu obtenir ce nom de Marguerite, tout change.

D'abord, il y avait deux prénoms possibles : Hélène et Marguerite. La probabilité est donc au moins 2/50e.

Or il faut aller beaucoup plus loin ; car, si un autre prénom avait été donné, Louise, ou Madeleine, ou Alice, est-ce que je n'aurais pas pu prétendre qu'hier j'ai reçu une lettre de Louise, avanthier une de Madeleine, et une d'ALicE, il y a trois jours? C'est donc à peine si j'ai le droit de dire qu'il y a eu un succès avec une probabilité de 2/50e. Une réponse, quand elle n'est pas une réponse directe à la question posée, a une valeur probative toujours faible.

C'est un peu comme si, dans un examen, je demande à un élève : quel est le gaz qui se combine à l'hydrogène pour faire de l'eau ? et qu'il me réponde : le chlore se combine au sodium pour faire du chlorure de sodium.

Quoiqu'il soit parfaitement exact que le chlore se combine au sodium, je n'aurai pas été satisfait de cette réponse.

Le calcul des probabilités ne s'exerce que si l'on s'est mis dans des conditions d'extrême rigueur, car le moindre défaut dans l'expérimentation va modifier énormément le chiffre obtenu. D'autre part, si l'expérimentation est irréprochable, absolument irréprochable (ce qui est d'ailleurs assez rare), le calcul des probabilités pourra lui être appliqué rigoureusement.

Supposons donc l'expérience irréprochable, et voyons quel chiffre nous permettra de dire qu'il ne s'agit plus du hasard.

En pratique les savants n'admettent pas le hasard dans leurs dosages. Voici un chimiste qui veut connaître le poids atomique de l'argent, et qui trouve 108,42. Il ne lui viendra jamais à la pensée que c'est le hasard qui lui a donné ce nombre. Tout de même, il refera l'expérience, et, si dans l'expérience consécutive il trouve 108,34, il ne va pas non plus croire au hasard; mais, prenant la moyenne de ces deux nombres, il adoptera 108,38 comme poids atomique de l'argent.

On ne voit pas bien d'abord pourquoi on refuserait à la métapsychique le droit de conclure de deux expériences, puisqu'on ne le refuse ni à l'astronomie, ni à la chimie, ni à la physiologie. Et pourtant, après réflexion, on comprend pourquoi, en métapsychique, cette possibilité du hasard se pose; car l'expérience ne va pas, comme en chimie ou en physiologie, se répéter avec des résultats analogues qui permettront de prendre la moyenne.

Si, après avoir trouvé le premier jour 108,42 pour le poids atomique de l'argent, le chimiste trouvait le lendemain 22,87, il serait forcé de conclure que son premier résultat est dû au hasard. De fait il trouvera le lendemain un nombre très voisin du nombre trouvé le premier jour, et le surlendemain aussi, de sorte que les trois résultats 108,42; 108,34; 108,35 ne peuvent être attribués au hasard. Au contraire, ils se corroborent l'un par l'autre.

Après que Andrée m'a dit Marguerite, je lui demande le lende-

main un autre prénom. Réponse erronée. Le surlendemain je demande un autre prénom. Réponse erronée encore-. Alors je suis vraiment forcé de tenir compte de ces mauvaises réponses, et à la rigueur, je puis supposer que le résultat heureux Marguerite est dû au hasard, tandis que pour la détermination du poids atomique de l'argent, tous les résultats étant très voisins, il ne peut être question de hasard.

Terrible vice des expériences métapsychiques. Elles ne peuvent presque jamais avec certitude se renouveler. On n'est jamais sûr que demain on obtiendra les mêmes bons résultats qu'on a eus aujourd'hui. Avec tel médium on a eu toute une série de beaux succès de lucidité ; mais, quelques jours après, avec le même médium, devant une sévère commission, si l'on veut répéter une seule de ces expériences, on échoue piteusement.

Ce n'est pas à dire qu'il faut désespérer, et encore moins renoncer au calcul des probabilités. Loin de là. Ne craignons jamais de recommencer les expériences. N'imitons pas Don Quichotte, qui, après avoir construit un casque, voulut savoir si l'objet était robuste : il lui asséna un bon coup d'épée qui le brisa. Alors il fabriqua un autre armet; mais, pour ne pas risquer de le briser encore, il ne voulut pas l'essayer à nouveau et se contenta de celui qu'il venait de bâtir sans éprouver s'il était bien solide.

Après qu'une expérience a été faite et a réussi, ne redoutons pas de l'infirmer ou de la confirmer par une répétition. Au contraire cherchons si elle est solide, cette expérience, et si elle va résister à une nouvelle épreuve.

Plus les constatations se multiplient, plus elles acquièrent de valeur. Afin de prendre l'exemple des prénoms, nous avons vu que pour Marguerite la probabilité est de 1/50, mais qu'en fait dans ce cas elle était de 2/S0e. Admettons même, pour les raisons données plus haut, que la probabilité soit de 5/50e (ou de 1/1 0e). Nous voici avec une probabilité qui n'est pas très petite, et qui interdira, après une seule expérience, toute conclusion ferme. Mais si pendant dix jours je répète cette expérience et si j'obtiens constamment un succès

/ l \ ,0 à probabilité de 1/1 0e, ce sera une probabilité de \Jq-) , c'est-àdire l'absolue certitude (morale).

Ricket. — Métapsychique. 5

Or jamais ou n'obtient une série prolongée, non interrompue, de succès. Mais cela n'interdit nullemeut l'application du calcul des probabilités. En effet, on peut par le calcul introduire, parmi les expériences qui n'ont pas réussi, les expériences qui n'ont pas réussi (probabilité composée].

La formule classique est :

a* fis

Cette formule indique une série d'expériences de nombre S dans laquelle il y a eu alternativement des succès en nombre a avec une probabilité p et des échecs en nombre p avec une probabilité q. Naturellement a -j- (S == S.

Le signe ! indique la multiplication successive 1 X 2 X 3, etc., jusqu'au chiffre S, comme daus les arrangements.

Telle est la probabilité totale, composée.

Soit une urue contenant six boules, cinq noires et une blauche. Je fais douze tirages en remettant daus l'urne après chaque tirage la boule tirée.

p pour la boule blanche, est -y ,

q pour la boule noire est -%- ■

Je suppose que l'expérience me donne sur douze tirages 5 fois une boule blanche et 7 fois uue boule noire (a = 5 et {S = 7). La probabilité de 5 boules blanches sur 12 épreuves sera :

1 X 2 X 3 X 4 X 5 X fi X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 e i B

ce qui conduit à peu près à la fraction de l/40e.

Le calcul des probabilités est très intéressant à manier et sa fécondité est grande, mais il ne faut en user qu'avec une prudence extrême. Car la plus petite erreur expérimentale annihile tous les calculs.

D'ailleurs, sans aucune arithmétique, tout de suite le simple bon sens permet de conclure. Si le mot de Kerveguen m'est donué en épelant les lettres de l'alphabet, alors qu'il s'agit réellement du mot Kerveguen, il est inutile de chiffrer la probabilité (car celle-ci

est prodigieusement faible, (-ôt) ' Pour affirmer que le hasard ne

peut être pour rien dans la bonne réponse. Il y a donc certitude morale qu'il y a cryptesthésie.

On n'objectera pas qu'il n'y a pas de certitude mathématique,

puisque, même avec (i^) , la certitude mathématique ne serait pas obteuue. De fait, avec h^l ou I— J la certitude morale

est la même. Elle serait presque la même encore avec (-kt) '■> car

ou n'a jamais, quand on fait une seule expérience, un succès quand

la probabilité de ce succès est aussi faible que . , .

Il est beaucoup plus important d'avoir exercé une rigueur irréprochable dans l'expérimentation.

Pour montrer à quel point le calcul des probabilités estfallacieux, si l'expérience n'est pas parfaite, je citerai le cas des demoiselles Creery qui avaient, dans une longue série d'expériences de transmission mentale, présenté des résultats merveilleux, dont la probabilité n'était que de :

Qu'il y ait quelques zéros de plus on de moins, ce n'est pas bien intéressant. Ce qui importait, c'est que l'expérience fût sans défaut. Or les demoiselles Creery ont fini par reconnaître qu'il y avait quelquefois supercheries dans leurs réponses, de sorte que leurs magnifiques séries ne prouvent absolument rien.

Sans qu'il y ait supercherie manifeste, éclatante, il peut y avoir quelque erreur expérimentale, aussi faible qu'on voudra, mais suffisante cependant pour fausser tous les calculs. L'erreur est d'autant plus dangereuse qu'elle est parfois due à de minuscules influences. Dans un jeu de cartes, par exemple, l'attention inconsciente du sujet, laquelle est toujours en éveil, pourra fort bien découvrir certains points de repère, inaperçus pour la plupart des personnes, ce qui lui permettra aussitôt de reconnaître telle ou telle carte. Et puis qui sait, quand nous avons vu une carte et que nous la donnons à deviner, si, par certaines expressions de notre

physionomie, malgré nous, nous ne donnons pas à un médium perspicace de vagues indications dont consciemment ou inconsciemment il va profiter.

Au jeu de la roulette toutes les cases sont rigoureusement égales. Pourtant, s'il en est une qui soit un peu plus large, d'un dixième de millimètre, peut-être, cette imperceptible différence suffit pour que le calcul des probabilités ne s'applique plus. Sur 360 tirages, par exemple, le n° 23 (un peu plus large), sortira 20 fois, alors qu'il n'eût dû sortir que 16 fois.

On n'a le droit d'appliquer le calcul des probabilités que quand l'expérience est absolument sans défaut.

Il y a une autre raison pour laquelle il faut se méfier du calcul des probabilités, c'est que certains faits ne s'y prêtent pas, et que le calcul devient impossible. Mad. Green aperçoit deux jeunes filles qui se noyent, et dont les chapeaux flottent à la surface. Au même moment en Australie deux jeunes filles, dont une nièce australienne que Mad. Green n'avait jamais vue, se noyaient, et leurs chapeaux sont vus quelques heures après flottant à la surface de l'eau. Par quel artifice de calcul arrivera-t-on à transformer en chiffres cette improbabilité énorme?

Quand Stella, à qui est demandé le prénom du fils de G... médit : jEAN,laprobabilitéestrelativementfacileàcalculer. Etcependant?... Vais-je prendre tous les noms masculins possibles? (Il y en a près de 200), ou les noms assez répandus? (Il y en a 100), ou les noms très répandus? (Il y en a 30). Alors le calcul me donnera, suivant ma

fantaisie, et très arbitrairement, ^j- ou -^ ou -^j- - En outre, je

suppose qu'il n'y a pas eu le moindre geste de G..., indiquant à Stella, quand j'ai épelé la lettre J, qu'il faut s'arrêter au J.

En somme servons-nous du calcul des probabilités ; c'est un instrument précieux. Mais manions-le avec réserve ; car il expose à de téméraires affirmations.

D'ailleurs le calcul des probabilités — et cela ne laisse pas que de demeurer assez étrange — est impuissant à amener une conviction définitive. Par une sorte d'instinct, à demi légitime, on se refuse à en admettre les couséquences qui ne paraissent pas évidentes à première vue.

ERREURS d'oRSERVATION 69