EXPRESSIONS

correspondantes

sur la

3« Tablette de Senkereh,

Empan

1 unité

2 unités 1 sizaine

1 douzaine

2 douz. et 1 sizaine 5 douzaines

10 douzaines

30 douzaines

60 douzaines ou 1 us

Coudée

Pas ou Canne

Perche

Canne agraire

Perche agraire

Plèthre

1/2 Stade ou Empanfirafirar

Stade ou Ammat-gagar

Il est extrêmement probable, et même, on peut le dire, à peu près certain, que ce second système métrique, quoique adopté par la population tout entière, n'a jamais servi aux architectes ni à leurs ouvriers qui, sans le moindre doute, ont toujours continué à se servir du pied comme unité principale, et qui par conséquent ont conservé aussi leur ancien système décimal. Mais Tinfluence du nouveau système métrique duodécimal n'en a pas moins été très sensible sur le reste de la

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 23

nation, qui, après avoir contracté Thabitude de compter toutes les mesures par douzaines, en est venue peu à peu à compter aussi toutes les autres unités de la même manière, et a fini par substituer entièrement, comme on ra vu, la numération duodécimale à la numération décimale primitive.

Cependant, comme la plus grande des mesures alors en usage n'était encore que le stade, égal a 720 empans, il semble permis d'en conclure, avec une grande apparence de vérité, que le plus grand des noms de nombre de la nouvelle numération ne devait pas, de son côté, dépasser Tus et devait ainsi rester égal à 60 douzaines = 720 ; et par suite il reste encore à rechercher pour quel motif, lorsqu'on a ajouté le kas'bu à cette numération, ce dernier nom de nombre a été finalement réglé à 30 us seulement plutôt qu'à 60, comme il aurait semblé plus naturelde le faire. Dans unepareille recherche, onnepeut réunir, on le conçoit sans peine, que de simples vraisemblances, mais elles sont assez grandes, ainsi qu'on va le voir, pour pouvoir être prises en sérieuse considération.

Il semble d'abord bien permis de croire que le kas'bu a été réglé à 30 us ou en d'autres termes à 21.600 unités, par cette seule raison que la circonférence entière était alors déjà divisée par les astronomes en 360 degrés et en 21.600 minutes (60 fois 360), et que c'est précisément pour faire correspondre exactement le nom de nombre, désigné par les Assyriens sous le nom de kas'bu, à ce dernier nombre de minutes, qu'on a réduit le kas'bu à 30 us seulement ; et c'est, après cela, parce que ce nom de nombre était déjà admis avec cette valeur de 30 us, dans la numération usuelle, lorsque la parasange a été ajoutée enfin au système métrique assyrien, que cette parasange a été finalement réglée à 30 stades ou à 1 kas'bu d'empans^ c'est-à-dire à 21.600 empans, pour

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

soit^ en d'autres termes, à 6 perches agraires ou à 12 cannes agraires, et celle du stade à 720 empans, soit 6 plèthres ou 12 perches agraires.

Voici donc quelles sont, en définitive, les relations étabUes par les Assyriens entre leur numération duodécimale et les diverses mesures linéaires qui composent leur second système métrique :

NOMS

des

MESURES ASSYRIENNES

LONGUEURS

exprimées

EN EMPANS

EXPRESSIONS correspondantes sur la 3" Tablette de Senkereli

Empan

1 unité

2 unités 1 sizaine

1 douzaine

2 douz. et 1 sizaine 5 douzaines

10 douzaines

30 douzaines

60 douzaines ou 1 us

Coudée

Pas ou Canne

Perche

Canne agraire

Perche agraire

Plèthre

1/2 Stade ou Empanflraear

Stade ou Ammat-gagar

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 23

nation, qui, après avoir contracté Thabitude de compter toutes les mesures par douzaines, en est venue peu à peu à compter aussi toutes les autres unités de la même manière, et a fini par substituer entièrement, comme on l'a vu, la numération duodécimale à la numération décimale primitive.

Cependant, comme la plus grande des mesures alors en usage n'était encore que le stade, égal à 720 empans, il semble permis d'en conclure, avec une grande apparence de vérité, que le plus grand des noms de nombre de la nouvelle numération ne devait pas, de son côté, dépasser Tus et devait ainsi rester égal à 60 douzaines = 720; et par suite il reste encore à rechercher pour quel motif, lorsqu'on a ajouté le kas'bu à cette numération, ce dernier nom de nombre a été finalement réglé à 30 us seulement plutôt qu'à 60, comme il aurait semblé plus naturelde le faire. Dans unepareille recherche, onnepeut réunir, on le conçoit sans peine, que de simples vraisemblances, mais elles sont assez grandes, ainsi qu'on va le voir, pour pouvoir être prises en sérieuse considération.

20 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

réglés en fonction du Pas, à 5 pas, à 10 pas et à 20 pas de longueur, sur chacun de leurs côtés, la numération décimale primitive existait seule, et par conséquent a servi seule à déterminer, en fonction du Pas, les dimensions de ces trois mesures agraires.

En outre, comme tout le monde sait aussi que l'usage des briques remonte, chez les Assyriens, jusqu'à l'antiquité la plus reculée, il est, en même temps, parfaitement certain que l'invention de la première mesure véritablement manuelle, le Pied, dont la longueur correspond à la troisième partie de la longueur du Pas, doit remonter aussi à une époque très ancienne, puisque c'est, en effet, en se servant de cette seule mesure que les dimensions des briques ont été toujours réglées, et il résulte de là que le plus ancien système métrique linéaire des Assyriens a été formé en réunissant les mesures agraires dérivées du Pas aux mesures linéaires dérivées du Pied, et se trouve ainsi constitué de la manière suivante, conformément aux règles de la numération décimale primitive. Il comprend d'abord le Pied, considéré comme unité, et ensuite les divers multiples de cette imité, savoir :

La Canne ou Pas ayant ime longueur de 5 Pieds, la Perche, double du Pas, ayant une longueur de 10 Pieds, la Canne agraire égale à 5 Pas ou à 25 Pieds, la Perche agraire égale à 10 Pas ou à 50 Pieds, et le Plèthre égal à 20 Pas ou à 100 Pieds.

Et comme ce premier système, malgré sa grande simplicité, a suffi pendant très longtemps à tous les besoins des architectes et des arpenteurs, par lesquels il a été créé, il y a lieu de reconnaître aussi que le Plèthre était alors laplus grande des mesures en usage, pendant que la centaine était, de son côté, le plus grand des nom^ de nombre admis dans la numération.

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 21

Mais ce système n'a pas été affecté d'une manière exclusive aux besoins des arpenteurs ou des architectes, et il est arrivé, au contraire, que la population tout entière s'en est emparé et s'en est servi, dès qu'elle a pu le connaître, avec cette restriction cependant qu'elle n'a pas abandonné, pour cela, l'usage des deux mesures naturelles, l'empan divisé en 12 doigts et la coudée divisée en 24 doigts, auxquelles elle était habituée et qu'elle s'est contentée de substituer au pied.

Le système métrique primitif a perdu, par ce seul fait, son ancien caractère essentiellement décimal, et a pris, à dater de ce moment, aussi exactement que possible, le caractère duodécimal.

Voici, en effet, sous quelle forme ce nouveau système se présente maintenant, abstraction faite du pied, qui n'y a jamais été admis ; il comprend :

L'empan servant d'unité, au lieu et place du pied, la coudée égale à 2 empans, le pas ou canne égal à 6 empans, la perche égale à 12 empans, la canne agraire égale à 30 empans (5 fois 6), la perche agraire égale à 60 empans (5 fois 12), et le plèthre égal à 120 empans (10 fois 12).

Et il est facile de comprendre que la division naturelle de l'empan en 12 doigts et celle de la coudée en 24 doigts ont grandement contribué à faciliter la propagation de ce nouveau système, qui n'a pas tardé à devenir essentiellement populaire.

Aussi, lorsque les Assyriens ont été conduits, dans la suite des temps, à développer ce système, en lui ajoutant leurs deux premières mesures itinéraires, le demi-stade ou empan-gagar, et le stade ou ammatgagar, ils l'ont fait en continuant à employer la numération duodécimale, à l'exclusion de l'ancienne numération décimale, déjà tombée en désuétude, puisque la longueur du demi-stade a été réglée à 360 empans.

20 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 21

Le système métrique primitif a perdu, par ce seul fait, son ancien caractère essentiellement décimal, et a pris, à dater de ce moment, aussi exactement que possible, le caractère duodécimal.

Voici, en effet, sous quelle forme ce nouveau système se présente maintenant, abstraction faite du pied, qui n'y a jamais été admis ; il comprend :

Aussi^ lorsque les Assyriens ont été conduits, dans la suite des temps, à développer ce système, en lui ajoutant leurs deux premières mesures itinéraires, le demi-stade ou empan-gagar, et le stade ou ammatgagar, ils l'ont fait en continuant à employer la numération duodécimale, à l'exclusion de l'ancienne numération décimale, déjà tombée en désuétude, puisque la longueur du demi-stade a été réglée à 360 empans.

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

soitj en d'autres termes, à 6 perches agraires ou à 12 cannes agraires, et celle du stade à 720 empans, soit 6 plèthres ou 12 perches agraires.

Voici donc quelles sont, en définitive, les relations établies par les Assyriens entre leur numération duodécimale et les diverses mesures linéaires qui composent leur second système métrique :

NOMS des

MESURES ASSYRIENNES

LONGUEURS

exprimées

EN EMPANS