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44 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE

On voit, sur ce tableau, que la Canne des arpenteurs contient sept Aunes et demie contrairement à l'opinion de M. Oppert qui ne veut lui en attribuer que sept (1). Cependant ce dernier résultat est, à mon avis, aussi bien démontré et aussi incontestable que tous les autres, quoique mon contradicteur le conteste de la manière la plus formelle. Mais il se contente de le contester sans dire quelles sont, à son point de vue, les contenances qu'il convient de substituer à celles que je viens d'indiquer. En fait, il ne les connaît pas lui-même, car voici en quels termes il s'est exprimé dans un mémoire adressé à l'académie de Nimes, le 25 février 1889 : (( Quant à la valeur absolue de ces mesures exprimées

(1) Les calculs des arpenteurs assyriens étaient presque toujours simplement approximatifs, et par exemple, les arpenteurs se contentaient ordinairement, pour obtenir la surface d'un quadrilatère, de multiplier entre elles les longueurs moyennes des côtés opposés, ce qui leur donnait nécessairement, tous les géomètres le savent, une contenance un peu supérieure à la contenance réelle.

De même lorsqu'ils avaient à multiplier entre elles deux longueurs exprimées en Cannes, Aunes et Ubans, ils simplifiaient presque toujours ce calcul en y introduisant le rapport approximatif de 1 à 7 entre la Canne et l'Aune, de préférence au rapport exact de 1 â 7 1/2.

Cependant comme Terreur commise augmente évidemment avec la surface, ils se décidaient quelquefois à assujettir leurs calculs à ce rapport exact de 1 à 7 1/2, surtout lorsqu'il s'agissait d'une surface un peu considérable.

Par exemple, dans le cas cité par M. Oppert au commencement de son mémoire sur le Mesurage par sur/aces (page 14 et 15 du tirage à part), où les dimensions des côtés opposés sont égales :

En longueur à 2 Cannes 2 Aunes 13 Ubans et à 2 Cannes 1 Aune et 8 Ubans, en movenne 2 Cannes 1 Aune 22 Ubans.

Et en largeur à 2 Cannes, 6 Aunes 13 Ubans et à 2 Cannes 6 Aunes 15 Ubans, en moyenne 2 Cannes 6 Aunes 14 Ubans.

Et correspondent sur l'acte Assyrien à une surface totale de 4 Cannes

1 Aune 17 Ubans, on trouve, en multipliant 2 Cannes 1 Aune 22 Ubans par 2 Cannes 6 Aunes 14 Ubans, d'abord un produit égal à :

2 Cannes 13 Aunes 50 Ubans plus 6 Aunes 149 Aunes- Ubans et

MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 45

(( en mètres, il faut attendre des découvertes ulté- « rieures ; je ne crois pas pourtant que les propositions (( de M. Aurès soient bien certaines d'être confirmées « par des trouvailles futures. » L'avenir nous apprendra bientôt, il faut l'espérer, quel est celui qui se trompe dans son appréciation.

315 Ubans, et ensuite, en transformant les trois derniers termes de l'expression précédente en Ubans agraires :

D'une part, 19 -f 19 + 1 = 39 Ubans, si l'on adopte le rapport exact de 1 à 7 1/2,

Et d'autre part, 20 -f 21 + 1 = 42 Ubans, si c'est le rapport approximatif de 1 à 7 qui est préféré.

Ce qui donne au total :

Dans le premier cas : 2 Cannes 13 Aunes 89 Ubans, ou mieux 4 Cannes 1 Aune 17 Ubans, comme sur l'acte assyrien.

Et dans le second : 2 Cannes 13 Aunes 92 Ubans, ou mieux 4 Cannes 2 Aunes 20 Ubans, avec 1 Canne et 3 Ubans de plus que sur l'acte. D'où il suit que, dans cette circonstance particulière, c'est le rapport de I à 7 1/2 qui a été adopté, en fait, par le calculateur assyrien, résultat qui suffit, ce me semble, pour prouver que le plus exact des deux produits obtenus est certainement celui qui a nécessité le calcul le plus compliqué, ou, en d'autres termes, celui où le rapport de 1 à 7 1/2 a été admis de préférence ; car si, au contraire, ce rapport n'était pas le plus exact, personne n'aurait jamais songé, ni pu songer à fausser et à compliquer les calculs, en se servant d'un rapport fautif.