CHAPITRE V

DÉTERMINATION ET TRADUCTION EN UNITÉS MÉTRIQUES FRAN- ÇAISES DES MESURES LINÉAIRES ASSYRIENNES PLUS PETITES QUE l'empan.

L'Empan se divise naturellement, dans tous les systèmes métriques, en 3 Palmes et en 12 Doigts, et le même mode de division s'applique aussi partout à toutes les autres unités primordiales, parce que ces unités ont toujours été divisées, pour rendre leur usage plus commode, en 2, en 3 et en 4 parties égales^ de la manière indiquée sur la figure suivante :

et parce qu'on voit sur cette figure que la longueur du premier tiers dépasse celle du premier quart d'une quantité précisément égale au 12^ de la longueur totale. Mais le Pied n'est pas une vae^wTQ primordiale et par conséquent n'était pas divisé partout en 12 pouces. Dans le système métrique grec, par exemple, où l'Empan, nommé Spithame, est nécessairement divisé, comme dans tous les autres systèmes, en 12 Doigts, et où par suite la Coudée, égale à 2 Spithames, est elle-même divisée en 24 Doigts comme dans le système assyrien, le Pied, égal aux 2/3 delà Coudée, se

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trouve exceptionnellement composé de 16 Doigts et n'est ainsi exactement divisible ni par 3 ni par 12.

Le même inconvénient ne se rencontre pas dans le système assyrien où le Pied égal à la 5® partie d'im Pas, égal lui-même à 6 Empans, se trouve égal aux 6/5®* d'un Empan, et se divise alors naturellement en 6 et par conséquent aussi en trois et en douse parties égales. Ces dernières parties sont celles que l'on nomme Pouces, et, d'un autre côté, le tiers de la longueur du Pied, égal à 4 pouces^ reçoit le nom de Palme, déjà attribué au tiers de la longueur de l'Empan, égal, de son côté, à 4 doigts. Mais pour distinguer ces deux palmes l'un de l'autre, on nomme ordinairement le premier Grand-Palme et le second Petit-Palme.

Il résulte, en second lieu, de ce que le pied est égal aux 6/5 de l'Empan, que l'Empan est égal, à l'inverse, aux 5/6 du Pied, c'est-à-dire à 10 pouces ; et par conséquent il est naturel de penser que, lorsque les Assyriens ont fabriqué leurs premières mesures joortotives, ils ne se sont pas contentés de diviser en 12 Doigts l'un des côtés de leurs Empans et qu'ils ont aussi divisé l'autre côté en 10 Pouces, de la manière indiquée sur la figure suivante :

Plan Figuratif

.un petit Palme, î « 3

xi'MH Empan --*

..un pelil Palme k un P^Vit Palme x

5 '6 7., 8*1 9 10 11 12J doists

.un grand Palme.... .....JL un grand Palme VA î^^nd Palme. .^

10 pouces

Or comme la différence que l'on trouve, sur cette figure, entre un Pouce et un Doigt, est précisément

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égale à celle qui existe entre un 10® et un 12® d'Empan, c'est-à-dire à un 60® de cette mesure, on voit clairement que c'est en opérant ainsi que les Assyriens ont été conduits à diviser d'abord tous leurs Empans en 60 parties égales qu'ils nommaient des Sussi et à diviser ensuite de la même manière toutes leurs autres mesures qui, en effet, à l'exception du Pied, sont toutes exactement divisibles en 60 parties égales, savoir :

L'Empan en 60 Sussi ;

La Canne en 60 Pouces ;

La Perche en 60 doubles-Pouces ;

La Canne agraire en 60 demi-Empans nommés Sulum

par M. Oppert; La Perche agraire en 60 Empans ; Le Makhar en 60 Pieds ; Le Plèthre en 60 Coudées ; L'Empan-gagar ou demi-Stade en 60 Cannes ; Le Stade en 60 Perches ; Et la Parasange en 60 Empans-gagars ou demi-Stades.

Et il semble bien permis de trouver là, non la preuve de l'existence du système sexagésimal dans le système métrique assyrien, parce que ce système sexagésimal n'y a jamais existé, mais au moins l'un des premiers indices de l'introduction de ce système dans la numération assyrienne.

Quant au Pied, après n'avoir été divisé d'abord qu'en 12 Pouces, il a fini par être divisé ensuite en 144 parties égales nommées Lignes et égales chacune à un demi- Sussu, par suite de la division du Pouce en 12 lignes.

Voici donc quelle était la série complète des mesures assyriennes plus petites que l'Empan et quelles étaient

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aussi, leurs véritables longueurs déduites de l'expression de TEmpan considérée comme égale à O'^jS?.