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Et dans le système ainsi complété, la division en deux séries parallèlles, si malheureusement inventée par M. Lenormant et par quelques autres assyriologues, ne se montre pas plus que dans le système précédent, tout le monde le reconnaîtra sans peine avec moi.
Le système pondéral, complété comme il vient d'être dit, a été encore une fois complété dans la suite des temps, en y ajoutant, comme les poids assyriens conservés dans les musées le démontrent :
1° Le Décadrachme, nommé Pierre chez les Assyriens, comme M. Oppert le constate aux pages 75 et 76 de son Étalon.
Et 2<* Un poids égal à la 6® partie du Talent ou ce qui est la même chose, décuple de la Mine faible et que, par ce motif, je nommerai Décamine,
Il n'est pas difficile, de dire maintenant pourquoi et à quel moment ces nouveaux poids ont été ajoutés aux anciens.
Si Ton exprime en caractères assyriens, en adoptant la numération sexagésimale, un poids quelconque rapporté à la drachme, considérée comme unité et contenant par exemple, 8.625 Drachmes et 1/3, ce nombre se trouvera alors écrit de la manière suivante :
iii«mnrTVI«'
Puisque en effet :
2 Sars = 2 x 3.600 = 7.200
23 Sosses = 23 X 60 = 1 . 380
45 Unités = 45
Et puisque 1/3 ou 2/6 de Drachme 1/3
ci = 20 soixantièmes ou 2 Oboles.
Ensemble 8.625 1/3
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Et voici ce qu'on peut remarquer sur cette expressioa, après Tint roduction, dans la série pondérale, delà Pierre et de la Décamine :
Chaque sixième, de Drachme (10 soixantièmes) y représente une Obole.
Chaque unité y représente une Drachme.
Chaque dizaine, une Pierre = 10 Drachmes.
Chaque Sosse, une Mine faible = 60 Drachmes.
Chaque Ner, une Décamine = 600 Drachmes.
Kt chaque Sar, un Talent = 60 Mines faibles.
De sorte qu'à la seule vue du nombre donné on reconnaît, sans qu'aucun calcul soit nécessaire^ que 8627 Drachmes 1/3 contiennent : 2 Talents, 2 Décamines, 3 Mines faibles, 4 Pierres, 5 Drachmes et 2 Oboles.
Kn présence de ce résultat, il est évident que le système pondéral assyrien n'a été modifié, une dernière fois, qu'après la substitution de la numération se^ag^ésïmale à la numération duodécimale primitive, ce qui revient à dire, en d'autres termes, que le Décadrachme et la Décamine ont été admis, dans la série pondérale, par les mêmes motifs et par conséquent à peu près à la même époque que le Makhar, dans la série linéaire.
Mais pour ce qui concerne la Décamine, cette admission n'a été que théorique, et à ce sujet une distinction importante doit être établie ici, parce que, quel que soit le système métrique que Ton étudie, on peut toujours le considérer à deux points de vue, l'un essentiellement théorique, c'est-à-dire comprenant toutes les mesures que le système étudié comporte, l'autre, au contraire simplement pratique, c'est-à-dire comprenant, seulement les unités métriques réellement conservées dans l'usage. Si, pour fixer les idées, nous considérons, par exemple, notre système décimal moderne, la série théorique ^hiCQ, au rang des mesures agraires, l'Are, le
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Décare, l'Hectare, le Kilare et le Myriare, et cependant TAre et THectare sont restés seuls dans la pratique. Il en a été de même dans le système métrique assyrien où la Décamine et le Décadrachme ont été introduits, au même titre et au même moment, mais où le Décadrachme est resté seul dans la pratique.
Au point de vue pratique, la dernière forme du système pondéral assyrien est donc :
1*» Un Talent pesant approximativement 30 kilogrammes 30 kilogrammes
2® Une Mine forte, 30® partie du Talent et pesant
approximativement 1 kilogramme.
3® Une Mine faible, moitié de la Mine forte^
ci 500 grammes .
4^ Une Pierre ou Décamine, 6« partie de la Mine
faible, ci 83 gr. 333
5« Un Sicle, 60^ partie de la Mine forte, ci. 16 gr. 666 6** Une Drachme, 60® partie de la Mine faible,
ci 8 gr. 333
7** Et une Obole, 6® partie de la Drachme, ci. 1 gr. 388. En présence de ce résultat, et en le considérant comme justifié par les explications qui précèdent, quel cas convient-il de faire, je ne crains pas de le demander, des assertions suivantes que je transcris ici textuellement : 1® « Le système des poids chaldéo-assyriens est par- )) faitement connu maintenant... Ce système... ne pré- » sente plus désormais aucun point obscur. On sait » avec certitude que les Babyloniens et les Assyriens, » leurs disciples, faisaient usage de deux séries de » poids, dans Tune desquelles les unités étaient le )) double de celles de Tautre, Tune ayant pour point de )) départ un Talent fort de 61 kilogrammes 300 gram- » mes, Tautre un Talent faible de 30 kilogrammes 650 » grammes. L'échelle des multiples et des divisions se
MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 83
» reproduit absolument la même dans les deux séries.» (François Lenorinant : Essai sur un document mathématique Chaldéen, page 92.)
2^ « La mine et les poids qui en dépendent repré- » sentent deux séries de valeurs dont les unes sont les » doubles des autres : les poids assyriens constatent ce )) fait incontestable. » (J. Oppert: Étalon des mesures assyriennes Jixé par les textes cunéiformes j page 72.)
3^ « Il existe (dans le système pondéral assyrien) » deux séries de poids très distinctes Tune de Tautre, )/ puisque Tunité de la seconde est tout juste la moitié » de la première. » (Extrait d'une note de M. Mommsen sur le système métrique des Assyriens, ajoutée par M. de Blacas, à la fin du premier volume de la traduction de l'Histoire de la monnaie romaine, page 402.)
Si l'on venait nous dire aujourd'hui que le système monétaire français est composé de deux séries distinctes, parce qu'on y rencontre des pièces de cuivre d'un et de deux centimes, de cinq et de dix centimes, des pièces d'argent de un franc et de deux francs, des pièces d'or de dix et de 20 francs, de cinquante et de cent francs, nous ne consentirions pas à le croire. A plus forte raison faut-il traiter de la même manière l'étrange théorie exposée, dans les textes précédents, alors surtout qu'il résulte des explications données que le système pondéral assyrien contient seulement, par les motifs qui ont été indiqués, une Mine forte double de la Mine faible, et un Sicle double de la Drachme. D'ailleurs, puisque les rapports des mesures pondérales entre elles sont régis, en fait, par la même loi que ceux des me?njres de longueur ou de capacité, pourquoi les premières» seraientelles divisées seules en deux ?<éries distinctes ?
Pour justifier son opinion, Lenormant a introduit arbitrairement, dans le sv^tème assvrien. un Talent fort.
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double du Talent proprement dit. Mais M. Oppert a déjà fait justice de cette erreur en montrant qu'il n'a jamais existé chez les Assyriens qu'un seul Talent, composé de 3.600 Drachmes, sans s'apercevoir que les mêmes raisons démontrent aussi qu'il n'y a jamais eu qu'une seule Parasange, composée de 3.600 Pas.
L'erreur commise par Lenormant peut être démontrée, en second lieu, en s'appuyant sur l'autorité de Pollux et sur celle d'Élien, qui ne font varier le Talent assyrien qu'entre 70 et 72 Mines attiques, c'est-à-dire seulement entre 29 kilogrammes 750 grammes et 30 kilogrammes 700 grammes, en admettant avec Vasquez- Queipo que le poids de la Mine attique correspond à 425 grammes.
A l'égard des poids inférieurs à la Mine, Lenormant et M. Oppert ont admis, pour les besoins de leur cause, dans la série des mesures pondérales, une Obole forte égale à deux Oboles, parce qu'il existe, en effet, des poids assyriens de deux Oboles. C'est à peu près comme si l'on voulait introduire, dans notre série pondérale moderne une unité métrique de 2 kilogrammes, par cette seule raison qu'il existe, en fait, des poids de 2 kilos.
En dernier lieu, comme la série pondérale assyrienne contenait, indépendamment des sept mesures dont je me suis déjà occupé, une 8® mesure dont je n'ai encore rien dit, le Grain, 30® partie de l'Obole, Lenormant et M. Oppert ont pris le parti d'ajouter encore à leur série un Demi-Grain ou Grain faible ; et s'ils ont agi de la sorte, c'est parce qu'ils ont considéré comme impossible d'admettre que l'Obole fût divisée seule en 30 parties, dans un système où toutes les autres mesures sont divisées en 60 parties.
Leur erreur peut cependant être démontrée de plusieurs manières différentes, et d'abord en invoquant
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rinscription placée sur la base de riin des petits poids assyriens du Louvre, où on lit : 22 grains 1/2. Ce poids de 22 grains 1/2 ne peut correspondre qu'aux 3/4 d'une Obole (1) divisée en 30 Grains, puisque en efiEet les 3/4 de 30 sont égaux à 22 1/2. L'Obole se divisait donc normalement en 30 Grains, parce qu'il semble évident que, s'il avait été possible de la diviser plus régulièrement en 60 Grains faibles, l'inscription porterait 45 (3/4 de 60), au lieu de 22 1/2.
On peut arriver au même résultat en calculant, aussi exactement que possible, le poids des diverses unités pondérales et en particulier celui du Grain. Quoique, dans cet ordre d'idées, une précision absolue ne puisse pas être obtenue^ parce que les expressions rigoureuses des poids variaient, chez les Assyriens, comme dans tous les autres pays, non seulement d'une localité à l'autre, mais encore d'une époque à l'autre, et parce qu'il en résulte que les poids, que l'on conserve dans les musées, présentent quelquefois entre eux des difiEérences très sensibles ; de sorte qu'il est nécessaire de se contenter d'une évaluation moyenne.
Les études auxquelles Mommsen s'est livré l'ont conduit à fixer le poids moyen du Talent assyrien à 30 k. 649; mais ce poids a été réduit successivement par Lenor-
mant, dans son Essai, à 30k. 600
et par M. Oppert, dans son Étalon, à 30k. 300;
d'un autre côté les petits poids assyriens du Louvre ne permettent pas de l'élever au dessus de 29k. 570.
Sans qu'il soit possible d'accorder plus de confiance à l'une de ces évaluations qu'à l'autre, je fixerai le poids du Talent à 30 kilogrammes 456 grammes, dans
(1) Voyez dans la Reçue Archéologique, année 1878, mois de novembre, mon étude des Petits poids assyriens du Louvre.
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le seul but de simplifier les expressions des valeurs qui en résultent et qui sont alors les suivantes :
Si le Talent assyrien pèse 30^" 456»^
la Mine forte (30« p . du Talent) doit peser 1 , 015 . 2
la Mine faible (60« partie) 0, 507.6
la Pierre ou Décadrachme (360® partie) . 84 . 60
le Sicle (1,800« partie) 16.92
la Drachme (3,600« partie) 8 . 46
rObole (21,600« partie) 1 . 41
et le Grain (648,000« partie) 0.047
Ces résultats conduisent à constater un fait dont Timportance sera facilement comprise. Si Ton met dans le plateau d'une balance une quantité de blé pesant exactement une Obole, soit 1 gramme 41, ce n'est pas sans un certain étonnement que Ton reconnaît qu'elle contient presque toujours, fort rigoureusement, 30 Grains (1) de telle sorte qu'il est parfaitement permis de croire que c'est uniquement en se servant de simples grains de blé que les Assyriens évaluaient l'unité pondérale de grammes 047 que nous appelons un Grain. On voit en même temps pourquoi, contrairement à l'opinion de M. Oppert, l'Obole assyrienne n'était divisée qu'en 30 Grains, et pourquoi la 60® partie de ce poids, quelquefois nommée Grain faible par les métrologues modernes, n'était pas une véritable mesure, et ne pouvait être qu'une simple expression arithmétique.
Voici en conséquence de quelle manière la série usuelle des mesures pondérales assyriennes doit être définitivement réglée, si je ne me trompe.
(1) J'ai tenu à confirmer ce fait par une expérience encore plus concluante, s'il est possible. J*ai mis sur le plateau d'une balance un poids de 5 grammes et sur l'autre plateau une quantité de blé capable d'équilibrer ce poids, et cette quantité contenait en fait, après vérification, 107 grains I! (107 X grammes 047 = 5 grammes 029.)
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de la
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DRACHME
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GRAIN
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88 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE
La grande régularité de ce tableau doit être remarquée, non seulement parce qu'on y trouve le facteur 30 symétriquement placé dans le haut et dans le bas, puisque en effet l'Obole comprend 30 Grains, comme le Talent 30 Mines fortes, mais encore parce que le facteur 5, placé au milieu, s'y trouve régulièrement précédé et suivi de deux facteurs correspondants à 12, puisque la Mine forte est égale à 12 Pierres comme le Sicle est égal à 12 Oboles.
Quant au système considéré dans son ensemble, s'il doit être finalement réglé comme je viens de l'indiquer, on voit avec évidence qu'il ne laisse rien subsister de l'hypothèse admise, sans preuves^ par les métrologues modernes, et suivant laquelle les mesures pondérales assyriennes doivent être divisées en deux séries dont les termes sont respectivement doubles les uns des autres.
Malgré la longueur peut-être exagérée de ces détails, mon étude du système pondéral assyrien serait pourtant encore incomplète si je négligeais de faire connaître, en terminant, les poids des quantités de blé contenues dans les diverses mesures cubiques. Ils peuvent être déterminés de la manière indiquée dans le tableau suivant, en assignant, comme je l'ai déjà expliqué, le poids d'un Talent à la quantité de blé contenue dans un Bar.
NOMS
DES MBSURE8 ASSYRIENNES
de capacité
Cos,Œuf des rabbins, unité de la série duodécimale. .
Unité de la série décimale.
Double-Cos
Demi-Sa
Sa ou Gar
Gomor,
Qa ou Ka
Séphel, Empan cube
Bar
Iz-Bar
Nephel
Ap, Coudée cube
Létech
Pi
Imer
Gur
CONTENÂIICES exprimées
EN LITRES
et Hectolitres
hect. lit.
POIDS EXPRIMÉS
EN MESURES
assyriennes
5 Drachmes
1 Mine faible 6 »
1T.=60 Mines fb.
2 Talents
EN MESURES
françaises
kil. gram.
Et puisque la dernière conclusion de ce tableau est qu'un Gur plein de blé pèse environ 913 kil., c'est-àdire à très peu près un tonneau (1,000 kilogrammes), il en résulte aussi, non seulement que les mesures des
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arpenteurs assyriens étaient, comme on Ta déjà vu, à peu près semblables à celles que nos arpenteurs modernes employent aujourd'hui, mais encore que la grande mesure dont les navigateurs assyriens se servaient, pour déterminer le jaugeage de leurs barques, était, elle aussi, presque égale à celle dont nous nous servons en France, pour le même usage.
APPENDICE
