C. — Abaques a échelles non parallèles

75. Échelles concourantes. — Il est bon toutefois de remarquer qu'il peut, clans certains cas, y avoir avantage à recourir à d'autres dispositions, homographiquement équivalentes aux précédentes, mais dont la théorie peut se faire directement par une voie tout élémentaire.

Voyons, par exemple, quel genre d'équation on peut représenter par l'alignement de trois points A, B, G, respectivement pris

Fi g. 75.

sur des échelles (a, ), (a2), (a3) portées par deux axes O^ et Oy et la bissectrice O^ de leur angle {fig. 70).

(') Pour le cas de trois échelles linéaires on trouvera plus loin (Ch. M, II, B) une théorie détaillée des équations correspondantes.

L'équation de la droite AB rapportée aux axes 0^ et Oy est, en appelant /, et l> les modules des échelles (a,) et (a2),

Les coordonnées du point C, en appelant /.$ le module de l'échelle (a3), co l'angle des axes, sont

2 cos

et comme ce point se trouve sur la droite AB, on a

Si donc on prend

il vient

2 cos —

. w \hf\ r '2/2,

t:{ = 2/1 cos - ,

Telle est la forme de l'équation représentée. Il suffit de poser

'fi