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en posant d'une part
de l'autre
u = lz, u\ = Itfi,
et faisant coïncider les échelles (a).
En voici un exemple emprunté à l'excellent Traité de Topographie de M. Prévôt (i).
La différence de niveau Z, en mètres, entre deux stations voisines, est donnée approximativement par la formule
où h et t désignent la hauteur barométrique exprimée en millimètres et la température à la station supérieure, h' et t' les mêmes quantités à la station inférieure.
Posant
on peut écrire cette formule
Appelant a la valeur commune des deux membres de cette équation, quantité qui représente la différence de niveau correspondant à une diffé-
(') La Topographie appliquée aux Travaux publics (Ouvrage faisant partie de la Bibliothèque du Conducteur des Travaux publics; Dunod, éditeur; 1898). L'abaque ici reproduit figure sur la Planche jointe au Tome 1.
M. Prévôt a également construit, pour la détermination du poids des cordes filées employées dans les instruments de musique un remarquable abaque à double alignement rentrant dans le type du n° 92, mais s'appliquant à une équation plus compliquée. M. Gustave Lyon, Directeur de la maison Pleyel- WolfT, qui a fait constamment usage de cet abaque au cours des études qui l'ont conduit à l'invention de la harpe chromatique, a, dan9 une conférence faite le 24 février 1897 devant le Groupe parisien des Polytechniciens, déclaré que l'abaque de M. Prévôt lui a fait gagner les onze douzièmes du temps qu'il eût dû, s'il en avait été privé, consacrer au calcul numérique.
Nous citerons encore un abaque de ce genre construit par M. G. Pesci pour le jaugeage des tonneaux (G. G.; t. XXXV; 1899).
rence de pression de imm, nous poserons, comme il vient d'être dit,
(a) il — /a,
(z) «1= /iZ,
(0) w3= /3(8ooo-+- 320).
Les échelles (e) et (fj.) seront alors définies respectivement par
l\ zu — lul = o,
ou, en désignant par o^ la demi-distance des origines A et At,
(O et
1 l—hz
/3 [Jt. Il — lll3 = o,
ou, en désignant par 83 la demi-distance des origines A et A3,
GO
Fig. 98.
;-io
- rJ-0-
ET*2o
— ai
SOO
Ll2
Ll3
nf
Ll5
Ll6
La/s-. 98 reproduit l'abaque ainsi construit par M. Prévôt : i° avec les
modules 1= iomm, /i = omm,i, l3= ; 2° avec les mêmes modules / et l%
et le module lt= omm,5.
Les deux abaques ainsi obtenus ne diffèrent que par leurs graduations (Z) et (s). Les deux graduations distinctes relatives à un même axe sont placées de part et d'autre de cet axe, ce qui, en l'espèce, est d'autant plus commode que les points de division sont les mêmes d'une graduation à l'autre et que seules les chiffraisons diffèrent, l'une étant quintuple de l'autre.
Pour qu'il n'y ait aucune hésitation dans la façon de lire ces graduations, celles qui doivent être associées dans la seconde position de l'index ont été munies de chiffres soulignés.
Les deux positions de l'index, tracées en pointillé sur la figure, se rapportent à l'exemple numérique pour lequel on a
h = 722mm,6, h' = 698'"™, 3, ^^i5°,2, l'=ii°,
(I ou
e = 24mm,3, [jL = 7iomm,4, 8=î3°,6.
L'abaque, pris avec ses graduations soulignées, donne
On aurait pu, pour la disposition des échelles de chacun des deux abaques juxtaposés, appliquer ici ce qui a été dit au n° 73.
92. Échelles curvilignes. — Parmi les équations rentrant dans le type général (2) du n° 88, celles qui se rencontrent le plus souvent sont de la forme
