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obtenu l'abaque représenté par la fig. 124 sur laquelle on a marqué en pointillé, pour une position quelconque du transpa-

Fig. 124.

rent, les index Z, T, E, S correspondant respectivement aux échelles (*), (*), (*), (a-).

Il va sans dire, comme on l'a déjà remarqué plusieurs fois, que

la graduation (s) est doublée par la graduation Çk), eu sorte que l'index E fait encore connaître cette dernière quantité.

J09. Abaques hexagonaux. — Reprenons les équations (i) et (3 bis) mises sous la forme logarithmique

logs = log(« — z) — log(* -+- 0), et

Iog(ff -4-c) H- log'2 = 2log(a — z) — log(£ H- 0).

Chacune d'elles pourra être représentée par un abaque hexagonal, car elle est de la forme requise à cet effet (n° 32). Ils pourront, comme les abaques ci-dessus, avoir en commun l'échelle (8), mais non l'échelle (z), attendu que, les diverses échelles devant être construites avec le même module, l'échelle (g) du second abaque dérivera d'un étalon logarithmique (n° 6), double de celui de l'échelle (z) du premier.

Les deux abaques ne pourront donc qu'être accouplés par la variable 0. L'abaque ainsi obtenu est représenté par lafig. 125. Son mode d'emploi est le suivant :

Le transparent étant convenablement orienté, on fait passer l'index T par le point 9 et l'index Z par le point z de /'échelle (z) pour s. On lit alors sous l'index E les valeurs de s et de \. On fait ensuite glisser V index T sur lui-même pour amener l'index Z dans la position1!! ', ou il passe par le point z de /'échelle (s) pour o\ On lit alors la valeur de cr sous l'index E venu en E'.

Ce dédoublement de la lecture constitue à ce dernier abaque, par rapport au précédent, un désavantage que ne compense pas la plus grande facilité de construction des échelles.

M. Lallemand, à qui est dû le principe de construction de cet abaque, ne s'est occupé que du calcul de <r en fonction de z et de 9. Il ne pouvait, par suite, être frappé de l'inconvénient que nous venons de signaler, et qui résulte de la nécessité du calcul simultané de z et de s.

Nous indiquerons enfin un artifice auquel M. Lallemand avait eu recours pour tenir compte, sur l'abaque faisant connaître a-,